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高中数学 7.3.2 圆的一般方程自我小测 湘教版必修31圆x2y24x6y30的圆心和半径r分别为()a(4，6)，r16 b(2，3)，r4c(2,3)，r4 d(2，3)，r162若x2y2xym0表示一个圆的方程，则m的取值范围是()am bmcm dm23方程x2y22axb20表示的图形是()a一个圆b只有当a0时，才表示一个圆c一个点da，b不全为零时，才表示一个圆4已知圆c：x2y22dx2eyd20，下面给出的点中一定位于圆c外的是()a(0,0) b(1,0) c(d，e) d(d，e)5圆x2y22x4y30的圆心到直线xy1的距离为()a2 b c1 d6与圆x2y24x2y40关于直线xy30成轴对称的圆的方程是()ax2y28x10y400bx2y28x10y200cx2y28x10y400dx2y28x10y2007直线：x5y30经过圆x2y2mx2y10的圆心，则m_.8如图，经过圆x2+y2=4上任意一点p作x轴的垂线，垂足为q，则线段pq中点m的轨迹方程为_.9已知圆的方程x2y22tx2t220，(1)求t的取值范围；(2)圆的面积最大时，求圆的方程10已知abc三边所在直线方程为ab：x6，bc：x2y80，ac：x2y0，求此三角形外接圆的方程参考答案1. 答案：c2. 解析：114m0，所以m.答案：a3. 解析：原方程配方后可化为(xa)2y2a2b2.当ab0时，它表示(0,0)点；当a，b不全为零时，表示以(a,0)为圆心，半径为的圆答案：d4. 解析：将(0,0)代入圆的方程，左边02022d02e0d2d2.当d0时，点(0,0)在圆上，故排除a同理可依次排除b，c，将(d，e)代入圆的方程，左边d2e22d22e2d24d23e20，点(d，e)在圆外答案：d5. 解析：x2y22x4y30可转化为(x1)2(y2)22，圆心坐标为(1，2).答案：d6. 解析：已知圆的圆心坐标为o1(2，1)，半径r11，点o1(2，1)关于直线xy30的对称点为o(4,5)，故要求的对称圆的方程为(x4)2(y5)21，即x2y28x10y400.答案：c7. 解析：将圆心代入直线方程中求得m16.答案：168. 解析：设m(x，y)，p(x0，y0)，则又p(x0，y0)在圆x2+y2=4上，x02+y02=4，x2+4y2=4，即为点m的轨迹方程答案：x2+4y2=49. 解：把方程配方得(xt)2y2t22.(1)方程表示圆，r2t220.解得.(2)圆面积r2最大r2最大而r2t222，即rmax22.此时t0，圆的方程为x2y22.10. 解：abc三边所在直线方程为：ab：x6，bc：x2y80，ac：x2y0，abc三个顶点的坐标分别为a(6，3)，b
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