高中数学 7.3.3 直线与圆、圆与圆的位置关系（1）同步练习 湘教版必修3.DOC

高中数学 7.3.3 直线与圆、圆与圆的位置关系（1）同步练习 湘教版必修31以点a(5,4)为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程为()a(x5)2(y4)216b(x5)2(y4)216c(x5)2(y4)225d(x5)2(y4)2252圆心为(1，2)，半径为的圆在x轴上截得的弦长为()a8 b6 c d3过点(1,2)作圆x2y21的切线，则切线方程为()ax2y10 by2(x1)c3x4y50或x1 d3x4y504若直线与圆x2y21有公共点，则()aa2b21 ba2b21c d5若曲线y1与直线yk(x2)4有两个交点，则实数k的取值范围是()a bc d6过直线yx上的一点作圆(x5)2(y1)22的两条切线l1，l2，当直线l1，l2关于yx对称时，它们之间的夹角为()a30 b45 c60 d907已知直线l过点(2,0)，当直线l与圆x2y22x0有两个交点时，其斜率k的取值范围是_8直线ykx1与圆x2y2m恒有公共点，则m的取值范围是_9已知直线kxy60被圆o：x2y225截得的弦长为8，求k的值10已知一圆c的圆心为(2，1)，且该圆被直线l：xy10截得的弦长为，求该圆的方程及过弦的两端点的切线方程参考答案1. 解析：圆与x轴相切，r|b|4.圆的方程为(x5)2(y4)216.答案：a2. 解析：圆心到x轴的距离d2，又半径，弦长为.答案：a3. 解析：因为点(1,2)是圆x2y21外的一点，所以切线必有两条，故选c答案：c4. 解析：根据条件知圆x2y21的圆心为(0,0)，半径为1，且圆心到直线的距离dr1，即.答案：c5. 解析：曲线为y1，整理得x2+(y1)2=4(y1)，它表示以(0,1)为圆心，以2为半径的圆位于直线y=1的上半部分的图形(如图所示)直线y=k(x2)+4恒过(2,4)点且与曲线有两个交点，当直线在直线ma与mc之间变化时，直线与曲线有两个交点，a的坐标为(2,1)，当直线mc与曲线切于点c时，整理，得12k5，k，实数k的取值范围为.答案：a6. 解析：如图，设两切线l1，l2的交点为p(a，a)，圆心为cl1，l2关于直线y=x对称，oppckopkpc=1.a=3.p(3,3).又|ce|=，在rtpce中，epc=30，直线l1，l2的夹角为60.答案：c7. 解析：圆的方程可转化为(x1)2y21，圆心(1,0)，r1.设直线：yk(x2)，即kxy2k0.，即k21k2，无论k取何实数，恒满足，kr.答案：kr8. 解析：(方法1)不论k取何值，直线与圆恒有公共点直线过的定点(0,1)在圆上或圆的内部0212m.m1.(方法2)由消去y，得(1k2)x22kx1m0.4mk24m40恒成立解得，由，m1.答案：m19. 解法一：设弦的端点为a(x1，y1)，b(x2，y2)由消去y，得(1k2)x212kx110.则x1x2，x1x2，所以.解得.解法二：设直线kxy60被圆o：x2y225截得的弦为ab，其中点为c，则boc为直角三角形因为|ob|5，|bc|4，所以|oc|3.由点到直线的距离公式得，解得.10. 解：设圆c的方程是(x2)2(y1)2r2(r0)，则弦长，其中d为圆心到直线xy10的