高中数学 8.3 解三角形的应用举例第1课时同步练习 湘教版必修4.DOC_第1页
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高中数学 8.3 解三角形的应用举例第1课时同步练习 湘教版必修41在某次测量中，在a处测得同一方向的b点的仰角为60，c点的俯角为70，则bac等于()a10 b50 c120 d1302如下图，为了测量障碍物两侧a，b间的距离，给定下列四组数据，测量时应当用数据()a，a，bb，aca，b， d，b3在200 m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30和60，则塔高为()am bmcm dm4在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60，塔基的俯角为45，那么这座塔吊的高是()am bmcm dm52015年6月，中国和俄罗斯举行了一次大规模联合军事演习在演习期间，我方为了准确分析战场的形势，由两个相距为的军事基地c，d，测得敌方的两支精锐部队分别在a处和b处，且adb30，bdc30，dca60，acb45，则敌方两支精锐部队间的距离为()a b c d6有一个长为1千米的斜坡，它的倾斜角为75，现要将其倾斜角改为30，则坡底要伸长_7线段ab外有一点c，abc60，ab200 km，汽车以80 km/h的速度由a向b行驶，同时摩托车以50 km/h的速度由b向c行驶，则运动开始_h后，两车的距离最小8如图，在斜度一定的山坡上的一点a测得山顶上一建筑物顶端c对于山坡的斜度为15，向山顶前进100 m后，又从点b测得斜度为45，假设建筑物高50 m，设山对于地平面的斜度为，则cos _.参考答案1. 答案：d解析：如图，bacbapcap6070130.2. 答案：c解析：因a，b，可使用测量工具测得，而且可直接由余弦定理得到|ab|.3. 答案：c解析：如图，设山顶为p，塔顶为m，塔底为n，依题意有pq200，dpm30，dpn60.在直角三角形pqn中，可得qn=200tanqpn=，即，在rtpdm中，dmpdtandpm，于是塔高mn200(m).4. 答案：b解析：如图，依题意知ab10 m，pad60，dac45，可求得dc10 m，ad10 m，所以pd10tan 60(m)，故这座塔的高是pc(10) m.5. 答案：a解析：依题意，所以ada，在bdc中，所以.于是.6. 答案：千米解析：如右图，bao=75，c=30，ab=1，abcbaobca753045.在abc中，(千米).7. 答案：解析：如图所示，设t h后，汽车由a行驶到d，摩托车由b行驶到e，则ad80t，be50t.因为ab200，所以bd20080t，问题就是求de最小时t的值.由余弦定理，得de2bd2be22bdbecos 60(20080t)22 500t2(20080t)50t12 900t242 000t40 000.当时，de最小.8. 答案：解析：在abc中，ab100 m，cab15，acb45153
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