高中数学 专题1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（2）测试（含解析）新人教A版选修22.doc_第1页
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基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（2）（时间：25分，满分50分） 班级 姓名 得分 1（5分）设y2exsin x，则y等于()a2excos x b2exsin xc2exsin x d2ex(sin xcos x)【答案】d【解析】y2(exsin xexcos x)2ex(sin xcos x)2（5分）已知f(x)ax33x22，若f(1)4，则a的值是()a. b. c. d.【答案】d【解析】f(x)3ax26x，f(1)3a64，a.3（5分）设曲线y在点(3,2)处的切线与直线axy10垂直，则a等于()a2 b. c d2【答案】d4（5分）设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y2x1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处切线的斜率为()a4 b c2 d【答案】a【解析】依题意得f(x)g(x)2x，f(1)g(1)24.5.（5分）二次函数yf(x)的图象过原点，且它的导函数yf(x)的图象是过第一、二、三象限的一条直线，则函数yf(x)的图象的顶点在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限【答案】c【解析】由题意可设f(x)ax2bx，f(x)2axb，由于f(x)的图象是过第一、二、三象限的一条直线，故2a0，b0，则f(x)a2，顶点在第三象限，故选c.6（5分）若某物体做s(1t)2的直线运动，则其在t1.2 s时的瞬时速度为_【答案】0.4 m/s【解析】st22t1，s2t2，vs(1.2)21.220.4(m/s)7（5分）若f(x)，(x)1sin2x，则f(x)_，f(x)_.【答案】，1sin2【解析】f(x)|sinxcosx|.f(x)1sin2.8（5分）函数yx(1ax)2(a0)，且y|x25，则实数a的值为_【答案】19（5分）求过点(2,0)且与曲线yx3相切的直线方程【解析】点(2,0)不在曲线yx3上，可令切点坐标为(x0，x)由题意，所求直线方程的斜率ky|xx03x，即3x，解得x00或x03.当x00时，得切点坐标是(0,0)，斜率k0，则所求直线方程是y0；当x03时，得切点坐标是(3,27)，斜率k27，则所求直线方程是y2727(x3)，即27xy540.综上，所求的直线方程为y0或27xy540. 10（5分）设函数f(x)ax，曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为7x4y120.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0和直线yx所围成的三角形的面积为定值，并求此定值(1)【解析】由7x4y120得yx3.当x2时，y，f(2)，又f(x)a，f(2)，由，得解之得.故f(x)x.令x0得y，从而得切线与直线x0的交点坐标为(0，)令yx得yx2x0，从而得切线与直线yx的交点坐标为(2x0,2x0)所以点p(x0，y0)处的切线与直线x0，y
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