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第6章立体几何初步单元检测 (时间60分钟，满分100分)一、选择题(每小题6分，共48分)1在下列条件中，可判断平面与平行的是()a，都垂直于平面b内存在不共线的三点到的距离相等cl，m是内两条直线，且l，mdl，m是两条异面直线，且l，m，l，m2若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的()a倍 b倍c倍 d倍3一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积是()a3 b c6 d94给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直其中正确说法的个数是()a4 b3 c2 d15如图所示，一个空间几何体的三视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为()a b c d16如图，在正方体abcda1b1c1d1中，m，n分别是bb1，bc的中点，则图中阴影部分在平面add1a1上的正投影为()7一个直棱柱的体对角线长是10 cm和cm，高是5 cm，若它的底面是菱形，则这个菱形的边长是()a8 cm b16 cm ccm dcm8一个正方体的8个顶点都在表面积为4的球面上，则这个正方体的表面积为( )a8 b c d二、填空题(每小题6分，共18分)9一个长方体被一平行于棱的平面截成体积相等的两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，则该长方体的体积为_10圆台上、下底面积分别为，4，侧面积为6，这个圆台的体积是_11将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，其侧面和底面分别称为“直角面”和“斜面”；过棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为“中面”请类比直角三角形以下性质：斜边中线长等于斜边长一半；两直角边的平方和等于斜边的平方；斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1.写出直角三棱锥相应性质(至少一条)：_.三、解答题(共34分)12(10分)如图，p为梯形abcd所在平面外一点，cd2ab，e为pc的中点求证：be平面pad.13(10分)如图，已知四棱锥pabcd的底面为等腰梯形，abcd，acbd，垂足为h，ph是四棱锥的高(1)证明：平面pac平面pbd；(2)若ab，apbadb60，求四棱锥pabcd的体积14(14分)如下图，在矩形abcd中，ab10，bc6，将矩形沿对角线bd把abd折起，使a移到a1，且a1在面bcd内的射影o恰好落在cd上(1)求证：a1dbc；(2)求证：平面a1bc平面a1bd；(3)求三棱锥a1bcd的体积(1)证明：ocd，a1o面a1cd.又a1o面bcd，a1obc.bccd，cda1oo，bc面a1cd，又a1d面a1cd.bca1d.(2)证明：ab
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