高中数学 专题1.7.2 定积分在物理中的应用测试（含解析）新人教A版选修22.doc

定积分在物理中的应用（时间：25分，满分50分） 班级 姓名 得分 1.（5分）一列车沿直线轨道前进，刹车后列车速度v(t)270.9t，则列车刹车后前进多少米才能停车()a405 b540c810 d945【答案】a2（5分）一物体沿直线以v2t1 (t的单位：s，v的单位：m/s)的速度运动，则该物体在12 s间行进的路程为 ()a1 m b2 mc3 m d4 m【答案】d【解析】s(2t1)dt(t2t)|4(m)3（5分）以初速度40 m/s竖直向上抛一物体，t s时速度v4010t2，则此物体达到最高时的高度为()a. m b. mc. m d. m【答案】a【解析】v0时物体达到最高，此时4010t20，则t2 s.又v040 m/s，t00 s.h(4010t2)dt(40tt3)|(m) 4（5分）把一个带q电量的点电荷放在r轴上坐标原点处，形成一个电场，已知在该电场中，距离坐标原点为r处的单位电荷受到的电场力由公式fk(其中k为常数)确定在该电场中，一个单位正电荷在电场力的作用下，沿着r轴的方向从ra处移动到rb(ab)处，则电场力对它所作的功为_a.kk b.kc.kd.k+k【答案】a【解析】wkdrk|kk.5.（5分）如果用1 n的力能将弹簧拉长1 cm，为了将弹簧拉长6 cm，所耗费的功为()a0.18 j b0.26 j c0.12 j d0.28 j【答案】a【解析】设f(x)kx，当f1 n时，x0.01 m，则k100.w100xdx50x20.18(j)6（5分）一物体以速度v(t)3t22t3做直线运动，它在t0和t3这段时间内的位移是()a9 b18 c27 d36【答案】c【解析】sv(t)dt (3t22t3)dt(t3t23t)333233027.故选c.7（5分）汽车以每小时32 km的速度行驶，到某处需要减速停车，设汽车以加速度a1.8 m/s2刹车，则从开始刹车到停车，汽车所走的路程约为_(保留小数点后两位)【答案】21.95 m【解析】t0时，v032 km/hm/s m/s.刹车后减速行驶，v(t)v0at1.8 t停止时，v(t)0，则1.8 t0，得t s，所以汽车所走的路程sv(t)dt|21.95(m)8（5分）如图所示，将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置l m处，则克服弹簧力所做的功为_【答案】kl2 j9.（5分）一个弹簧压缩x cm可产生4x n的力，把它从自然长度压缩到比自然长度短5 cm，求弹簧克服弹力所做的功【解析】设f(x)kx，因为弹簧压缩x cm可产生4x n的力，k4.弹簧克服弹力所做的功为w4xdx4(x2)|50(ncm)0.5(j)10（5分）物体a以速度va3t21(米/秒)在一直线上运动，同时物体b也以速度vb10t(米/秒)在同一直线上与物体a同方向运动，问多长时间物体a比b多运动5米，此时，物体a，b运动的距离各是多少？sbvbdt10tdt5a2.由题意得sasb5，即a3a5a25，得a5.