高中数学 3.4 互斥事件自我小测 苏教版必修3.doc

高中数学 3.4 互斥事件自我小测 苏教版必修31从一批产品中取出3件产品，设a：“三件产品全不是次品”，b：“三件产品全是次品”，c：“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的序号是_a与c互斥；b与c互斥；任何两个均互斥；任何两个均不互斥2抛掷一枚骰子，记a为事件“落地时向上的点数是奇数”，b为事件“落地时向上的点数是偶数”，c为事件“落地时向上的点数是3的倍数”以上三个事件每两个组成的一对事件中，互斥事件的个数为_3某人射击一次，设事件a：“中靶”；事件b: “击中环数大于5”；事件c：“击中环数小于5”；事件d：“击中环数大于0且小于6”，则下列正确的关系的序号是_b和c为互斥事件；b和c为对立事件；a与d是互斥事件；a与d为对立事件5环”4某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一次，恰得正品的概率为_5一个箱子内有9张票，其号数分别为1,2，9，从中任取2张，其号数至少有一个为奇数的概率为_6同时抛掷两枚骰子，没有5点或6点的概率为，则至少有一个5点或6点的概率是_7盒子里装有6个红球，4个白球，从中任取3个球，设事件a表示“3个球中有1个红球，2个白球”，事件b表示“3个球中有2个红球，1个白球”已知p(a)，p(b)，求“3个球中既有红球又有白球”的概率8某战士射击一次，问：(1)若事件a(中靶)的概率为0.95，则事件e(不中靶)的概率为多少？(2)若事件b(中靶环数大于5)的概率为0.7，那么事件c(中靶环数小于6)的概率为多少？(3)在(1)(2)的条件下，求事件d(中靶环数大于0且小于6)的概率是多少？9现有8名奥运会志愿者，其中志愿者a1，a2，a3通晓日语，b1，b2，b3通晓俄语，c1，c2通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组(1)求a1被选中的概率；(2)求b1和c1不全被选中的概率10(2012湖南高考)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)x3025y10结算时间(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率(将频率视为概率)参考答案1答案：解析：c包含三件产品中三正，二正一次，一正二次三种情况，a，b互斥，b，c互斥且对立2答案：1解析：只有a，b为互斥事件3答案：解析：“击中环数大于5”的对立事件是：“击中环数不大于5”，它包括事件“击中4答案：0.96解析：由互斥事件的概率加法公式及对立事件的概率公式可得p10.030.010.96.5答案：解析：由列举法知从9张票中任取2张共有36种结果，又事件a“号数至少有一个为奇数”的对立事件“号数都为偶数”，共包括(2,4)，(2,6)，(2,8)，(4,6)，(4,8)，(6,8)共6种，故p().p(a)1p().6答案：解析：记没有5点或6点的事件为a，至少有一个5点或6点的事件为b，则p(a).因ab，ab为必然事件，所以a与b是对立事件，则p(b)1p(a)1.故至少有一个5点或6点的概率为.7解：记事件c为“3个球中既有红球又有白球”，则它包含事件a(“3个球中有1个红球，2个白球”)和事件b(“3个球中有2个红球，1个白球”)，而且事件a与事件b是互斥的，所以p(c)p(ab)p(a)p(b).8解：(1)a与e互为对立事件所以p(a)p(e)1，所以p(e)1p(a)10.950.05；(2)事件b与c也是对立事件所以p(c)1p(b)10.70.3；(3)事件d的概率应等于中靶环数小于6的概率减去未中靶的概率，即p(d)p(c)p(e)0.30.050.25.9解：(1)从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件有：(a1，b1，c1)，(a1，b1，c2)，(a1，b2，c1)，(a1，b2，c2)，(a1，b3，c1)，(a1，b3，c2)，(a2，b1，c1)，(a2，b1，c2)，(a2，b2，c1)，(a2，b2，c2)，(a2，b3，c1)，(a2，b3，c2)，(a3，b1，c1)，(a3，b1，c2)，(a3，b2，c1)，(a3，b2，c2)，(a3，b3，c1)，(a3，b3，c2)共18个由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用m表示“a1恰被选中”这一事件，则此事件由6个基本事件组成，因而p(m).(2)用n表示“b1和c1不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“b1，c1全被选中”这一事件由于(a1，b1，c1)，(a2，b1，c1)，(a3，b1，c1)故事件由3个基本事件组成，所以p().由对立事件的概率公式，得p(n)1p().10解：(1)由已知得25y1055，x3045，所以x15，y20.该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为(分钟)(2)记a为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，a1，a2，a3分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”“该顾客一次购物的结算时间为1.5分钟”“该顾客一次