高中数学 第1章 常用逻辑用语习题课（1）课时作业 北师大版选修11.doc

第1章 常用逻辑用语习题课(1)一、选择题12014云南师大附中阶段检测下列命题中是假命题的是()a. ab0(a0，b0)，则abb. 若|a|b|，则abc. 若ac2bc2，则abd. 若60，则cos解析：本题考查命题真假性的判断因为|a|b|只能说明a与b的模相等，方向不一定相同，所以ab不一定成立，故选b.答案：b2命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()a“若一个数是负数，则它的平方不是正数”b“若一个数的平方是正数，则它是负数”c“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”d“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”解析：将原命题的条件和结论互换位置即得逆命题，则原命题的逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”答案：b3与命题“若mm，则nm”等价的命题是()a若mm，则nmb若nm，则mmc若mm，则nmd若nm，则mm解析：原命题与其逆否命题等价，故选d.答案：d4设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么()a. 丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件b. 丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件c. 丙是甲的充要条件d. 丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件解析：甲是乙的必要条件，乙甲又丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，丙乙，但乙不能推出丙综上有丙乙甲，但乙不能推出丙，故有丙甲，但甲不能推出丙，即丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件答案：a5下面四个条件中，使ab成立的充分不必要的条件是()aab1bab1ca2b2da3b3解析：ab1ab，abab1.答案：a6设p：1, q：(xa)x(a1)0，若q是p的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是()a. 0，b. (0，)c. (，0，)d. (，0)(，)解析：由p，得ax|x1由q，得ax|axa1又q是p的必要而不充分条件，则ab，0a.答案：a二、填空题7命题“若ab，则2a2b”的否命题为_，命题的否定为_解析：命题“若ab，则2a2b”的否命题为“若ab，则2a2b”，命题的否定为“若ab，则2a2b”答案：若ab，则2a2b若ab，q：bcac.(2)对于实数x，y，p：xy8，q：x2或y6.(3)在abc中，p：sinasinb，q：tanatanb.(4)已知x，yr，p：(x1)2(y2)20，q：(x1)(y2)0.解：(1)在abc中，显然有abbcac，所以p是q的充要条件(2)因为x2且y6xy8，即qp，但pq，所以p是q的充分不必要条件(3)取a120，b30，pq，又取a30，b120，qp，所以p是q的既不充分也不必要条件(4)因为p：a(1,2)，q：b(x，y)|x1或y2，ab，所以p是q的充分不必要条件12已知mx|(x3)(x5)0，px|x2(a8)x8a0(1)求a的一个值，使它成为mpx|5x8的一个充分不必要条件；(2)求a的取值范围，使它成为mpx|5x8的一个必要不充分条件解：mx|x5，px|(xa)(x8)0(1)显然，当3a5，即5a3时，mpx|5x8，取a0，但mpx|5x8推不出a0.所以a0是mpx|5x8的一