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高中数学 第1章 导数及其应用 1.5.3 微积分基本定理自我小测 苏教版选修2-21定积分(x1)(x1)dx的值为_2(ex2x)dx的值为_3已知函数f(a)sin xdx，则_.4抛物线yx2与直线yx所围成的图形的面积是_5已知函数f(x)3x22x1，若f(x)dx2f(a)成立，则a_.6若函数f(x)xmnx的导函数是f(x)2x1，则f(x)dx_.7设若f(f(1)1，则a_.8f(x)是一次函数，且f(x)dx5，xf(x)dx，那么f(x)的解析式是_9已知f(x)ax2bxc，且f(1)2，f(0)0，f(x)dx2，求a，b，c的值.10求正弦曲线ysin x，x和直线及x轴所围成的平面图形的面积参考答案1答案：解析：(x1)(x1)dx(x21)dx.2答案：e解析：(ex2x)dx(exx2)dx(e112)(e00)e.3答案：1cos 1解析：f(a)sinxdx(cosx)dx1cos a，于是f(1)1cos 1.4答案：解析：如图，yx2与yx的交点坐标为(0,0)和，所以所求的面积为.5答案：1或解析：f(x)dx(3x22x1)dx(x3x2x)dx4，所以2(3a22a1)4，即3a22a10，解得a1或.6答案：解析：f(x)xmnx的导函数是f(x)2x1，f(x)x2x.于是f(x)dx(x2x)dx.7答案：1解析：10，f(1)lg 10，f(f(1)f(0).又00，f(f(1)f(0)03t2dt(t3)dta31，a1.8答案：f(x)4x3解析：设f(x)axb(a0)，则(axb)dxab5，x(axb)dx(ax2bx)dx，所以由解得故f(x)4x3.9答案：解：由f(1)2，得abc2.f(x)2axb，f(0)0，b0.f(x)dx(ax2bxc)dx，即.由得a6，b0，c4.10答案：解：所求面积为
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