高中数学 第1章 三角函数 1.1.1 任意角课后导练 苏教版必修4.doc

高中数学 第1章 三角函数 1.1.1 任意角课后导练 苏教版必修4基础达标1.若是第一象限角，则下列各角中为第四象限的角是（ ）a.90- b.90+ c.360- d.180+解析：写出的表达式代入答案进行检验，也可给取特值.答案：c2.与457角终边相同的角的集合是（ ）a.|=k360+457,kz b.|=k360+97,kzc.|=k360-263,kz d.|=k360+263,kz解析：因457=360+97，故选b.答案：b3.若是第一象限角，则-是（ ）a.第一象限角 b.第一或第四象限角c.第二象限角 d.第二或第四象限角解析：是第一象限角，k360k360+90（kz）.则-k180-45-k180.当k=0,-1时,-45-0,135-180.-是二、四象限的角.答案：d4.终边与坐标轴重合的角的集合是( )a.|=k360，kz b.|=k180，kzc.|=k90，kz d.|=k180+90，kz解析：终边为x轴的角的集合m=|=k180，kz，终边为y轴的角的集合p=|=k180+90，kz设终边为坐标轴的角的集合为s，则s=mp=|=k180，kz|=k180+90，kz=|=2k90，kz|=(2k+1)90，kz=|=n90，nz.答案：c5.集合m=x|x=k9045,kz与p=x|x=k45,kz之间关系是（ ）a.mp b.pm c.m=p d.mp=解析：对于选择题可找一特殊值检验，x=90p，但x=90m;x=45m且x=45p.故选a.答案：a6.与-490终边相同的角是_；它是第_象限的角；它们中最小正角是_；最大负角是_.答案：-130+k360（kz） 三 230 -1307.已知-990-630，且与120角的终边相同，则=_.解析：与120角终边相同，故有=k360+120，kz.又-990-630,-990k360+120-630,即-1 110k360-750.当k=-3时，=（-3）360+120=-960.答案：-9608.如右图，写出终边落在阴影部分（含边界）的角的集合为_.解析：以x正半轴为始边，两角分别是120，-45.答案：|-45+k360120+k360，kz9.把下列各角写成k360+(0360)的形式，并指出它们所在象限或终边的位置.(1)-135;(2)-540;(3)1 110;(4)765.答案：(1)-135=-360+225,第三象限.(2)-540=(-2)360+180,终边在x轴的非正半轴上.(3)1 110=3360+30,第一象限.(4)765=2360+45,第一象限.10.写出终边在直线y=x上的角的集合s，并把s中适合不等式-360360的元素写出来.解：如右图，画出y=x直线.终边在直线y=x上的角有两个45、225，因此得终边在y=x上的角的集合s=|=45+k360，kz|=225+k360，kz=|=45+k180,kz,s中适合-360360的元素有：45-2180=-315,45-1180=-135,45+0180=45,45+1180=225.综合运用11.若角和的终边关于y轴对称，则有（ ）a.+=90 b.+=90+k360，kzc.+=k360，kz d.+=180+k360，kz解析：若与关于y轴对称，则=180-,+=180+k360，kz.答案：d12.已知角2的终边在x轴的上方（不与x轴重合），则的终边在（ ）a.第一象限 b.第二象限c.第三象限 d.第一象限或第三象限解析：360k2360k+180,180k180k+90.令k=0,1得090,180270.答案：d13.a=|=m60，mz,b=|=n45，nz,则ab=_.答案：|=k180，kz14.若角的终边为第三象限的角平分线，则的集合是_，若角的终边在直线y=x上，则的集合是_.答案：|=k360+225,kz|=k180+45,kz15.若角的终边与60角的终边相同，在0360间哪些角的终边与角的终边相同.解析：|=k360+60，kz，则|=120k+20,kz当k=3m(mz)时，=360m+20,终边在第一象限.当k=3m+1(mz)时，=360m+140,终边在第二象限.当k=3m+2(mz)时，=360m+260,终边在第三象限.答案：在0360间与角终边相同的角有20,140,260.拓展探究16.若今天是星期一（1）7k(kz)天后的那一天是星期几？（2）7k(kz)天前的那一天是星期几？（3）158天后的那一天是星期几？解：每星期从星期一到星期日，有7天，呈现周期性变化，以7天为