高中数学 第2章 函数概念与基本初等函数I 2.1 函数的概念习题 苏教版必修1.doc_第1页
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函数的概念（答题时间：30分钟）1. 下列函数完全相同的是_；f（x）|x|，g（x） f（x）|x|，g（x）f（x）|x|，g（x） f（x），g（x）x32. 设f：xx2是集合a到集合b的函数，如果b1，2，则ab一定是_；3. 图中（1）（2）（3）（4）四个图象各表示两个变量x，y的对应关系，其中表示y是x的函数关系的有_。4. 已知f（x）（xr且x1），g（x）x22（xr）。（1）求f（2），g（2）的值；（2）求f（g（2）的值。5. 求函数的定义域。6.（1）设f（x）是一次函数，且ff（x）4x3，求f（x）。（2）设，求f（x1）。（3）若f（x）满足f（x）2f（）x，求f（x）。7. 已知函数y（a0且a为常数）在区间（，1上有意义，求实数a的取值范围。1. 解析：填。、的定义域均不同。2. ab或1 解析：由f：xx2是集合a到集合b的函数，如果b1，2，则a1，1，或a1，1，或a1，1，或a1，或a1，或a1，或a1，或a1，或a1，。所以ab或1。3. （2）（3） 解析：由函数定义可知，任意作一条直线xa，则与函数的图象至多有一个交点，对于本题而言，当1a1时，直线xa与函数的图象仅有一个交点，当a1或a1时，直线xa与函数的图象没有交点。从而表示y是x的函数关系的有（2）（3）。4. 解：（1）f（x），f（2），又g（x）x22，g（2）2226.（2）由（1）知g（2）6，f（g（2）f（6）。5. 解：由函数解析式有意义，得0x1或1x2，或x3。故函数的定义域是。 6. 解：（1）设f（x）axb（a0），则ff（x）af（x）ba （axb）ba2xabb， 或， f（x）2x1或f（x）2x3。（2）解法一 ， f（x）x21（x1）， f（x1）（x1）21 x22x（x0）。解法二 令t，则 t1，f（t）（t1）22（t1）t21。又t1， f（x）x21（x1），从而f（x1）x22x（x0）。（3）在f（x）2f（）x 中，用代换x得 f（）2f（x） ，联立、解得。7. 解：函数y（a0且a为常数）。ax10，a0，x，即函数的定
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