高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数的四则运算自主练习 苏教版选修12.doc

3.2 复数的四则运算自主广场我夯基 我达标1（经典回放）等于（ ）a. b. c. d.思路解析:本题考查复数的基本运算.答案:b2.(安徽高考卷)等于（ ）a.5(1-38i) b.5(1+38i) c.1+38i d.1-38i思路解析:本题考查复数的基本运算.=1-38i.答案:d3.(2004年重庆高考卷)设复数z=1+则z2-2z等于（ ）a.-3 b.3 c.-3i d.3i思路解析:本题考查复数的基本运算.z=1+,z2-2z=(1+)2-2(1+)答案:a4.当z=时，z100+z50+1的值等于（ ）a.1 b.-1 c.i d.-i思路解析:本题考查复数的基本运算z2=（1-2i-1)=-i z50=(-i)25=-iz100=(-i)2=-1 故原式=-i答案:d5.已知方程x2+(4+i)x+4+ai=0（ar)有实根b,且z=a+bi,则复数z=（ ）a.2-2i b.2+2i c.-2+2i d.-2-2i思路解析:考查复数相等的定义.把b代入方程有b2+(4+i)b+4+ai=0 答案:a6.设复数z=,则满足等式zn=z,且大于1的正整数n中最小的是（ ）a.3 b.4 c.6 d.7思路解析:z3=1，zn=z,即zn-1=1,n-1应是3的倍数，n-1=3时，n=4 故n的最小值为4.答案:b7.已知复数z0=3+2i，复数z满足zz0=3z+z0，则实数z=_.思路解析:复数代数形式的基本运算z=答案: .8.若对n个复数1,2,3n存在n个不全为零的实数k1,k2kn,使k11+k22+knn=0成立，则称1,2n为线性相关，依次规定能使1=1,2=1-i,3=2+2i线性相关的实数k1、k2、k3依次可以取_，（写出一组数值即可，不必考虑所有情况）.思路解析:复数的相等的定义.-41+2(1-i)+1(2+2i)=0答案:-4，2，19.复数z=,若z2+az+b=1+i,(a,br)则a+b=_.思路解析:本题主要考查复数的基本运算z=1-i,则代入z2+az+b=1+i得， a+b=1.答案:1我综合 我发展10.(2005年全国高考卷)复数=（ ）a.i b.-i c. d.思路解析:本题主要考查复数的基本运算及复数的概念.答案:a11.(2004年浙江高考卷)已知复数z1=3+4i,z2=t+i,且z1是实数，则实数t等于（ ）a. b. c.- d.-思路解析:本题主要考查复数的基本概念、基本运算，由z2=t+i得=t-i故z1=（3+4i）（t-i)=(3t+4)+(4t-3)iz1为实数,4t-3=0,t=.答案:a12.(2004年广东高考卷)已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数，则z=_.思路解析:本题考查复数的基本概念，基本运算依题意，设z=bi,(br且b0)(z+2)2-8i=(bi+2)2-8i=4-b2+(4b-8)i(z+2)2-8i为纯虚数，4-b2=0且4b-80.b=-2,即z=-2i.答案:-2i13.(2005年北京高考卷)若z1=a+2i,z2=3-4i,且为纯虚数，则实数a的值为_.思路分析:本题主要考查纯虚数的概念及基本运算.由为纯虚数，知=0且0知a=.14.求（