高中数学 1.1.1 命题的概念和例子1.1.2命题的四种形式同步精练 湘教版选修21.doc

高中数学 1.1.1 命题的概念和例子1.1.2命题的四种形式同步精练 湘教版选修2-11命题“若函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数，则loga20”的逆否命题是()a若loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内不是减函数b若loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内不是减函数c若loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数d若loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数2有下列四个命题：“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若ab，则a2b2”的逆否命题；“若x3，则x2x60”的否命题；“若ab是无理数，则a，b是无理数”的逆命题其中真命题的个数是()a0 b1 c2 d33下列命题是真命题的是()a若，则xyb若x21，则x1c若xy，则d若xy，则x2y24有下列四个命题，其中真命题是()“若xy1，则x，y互为倒数”的逆命题；“相似三角形的周长相等”的否命题；“对实数a，b，若a2b20，则a，b全为0”的逆否命题；“若x2，则x1”的逆命题a bc d5已知命题“若p则q”为真，则下列命题中一定为真的是()a若p则q b若q则pc若q则p d若q则p6在空间中，若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线以上两个命题中，逆命题为真命题的是_(把符合要求的命题序号都填上)7下列命题中是真命题的有_“若ab，则acbc”的否命题；“矩形的对角线相等”的逆命题；“若xy0，则x，y中至少有一个为0”的否命题8把下列不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若函数f(x)3log2x(x0)的图象与g(x)的图象关于_对称，则函数g(x)_.(填上你认为可以成为真命题的一种情况即可)9把下列命题写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题(1)当x2时，x23x20；(2)对顶角相等10已知函数f(x)是(，)上的增函数，a，br，对命题“若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b)”(1)写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论；(2)写出其逆否命题，判断其真假，并证明你的结论参考答案1. 解析：由互为逆否命题的关系可知，原命题的逆否命题为：若loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内不是减函数答案：a2. 解析：逆命题“若x，y互为相反数，则xy0”是真命题；因为原命题为假命题，所以其逆否命题也为假命题；否命题“若x3，则x2x60”，当x5时，x2x6240，所以否命题为假命题；逆命题“若a，b是无理数，则ab是无理数”，若a()，b，则ab2是有理数，所以逆命题为假命题答案：b3. 解析：若x21，则x1，排除选项b；若xy，与不一定存在，排除选项c；若xy，且x3，y2，则x2y2，排除选项d.答案：a4. 解析：的逆命题为“若x，y互为倒数，则xy1”，显然为真的否命题为“若两个三角形不相似，则它们的周长不相等”，为假中的原命题为真，故其逆否命题也为真中的逆命题为“若x1，则x2”，为假，因为当x时，x1，但x2.故只有为真答案：c5. 解析：互为逆否命题的两个命题的真假性相同互为逆命题或否命题的两个命题的真假性不相关，只有b符合答案：b6. 解析：的逆命题是：在空间中若四点中任何三点都不共线，则这四点不共面，显然不正确的逆命题是：在空间中若两条直线是异面直线，则这两条直线没有公共点，为真命题答案：7. 解析：的否命题为：“若ab，则acbc”，为真命题的逆命题为“对角线相等的四边形是矩形”，为假命题，因为等腰梯形的对角线也相等的否命题为“若xy0，则x，y都不为0”，为真命题答案：8. 解析：该题将函数的图象和性质与命题综合在一起，要综合利用知识部分可能情况有：x轴，3log2x；y轴，3log2(x)；原点，3log2(x)；直线yx,2x3等答案：y轴3log2(x)(x0)9. 解：(1)原命题：若x2，则x23x20.逆命题：若x23x20，则x2.否命题：若x2，则x23x20.逆否命题：若x23x20，则x2.(2)原命题：若两个角是对顶角，则它们相等逆命题：若两个角相等，则它们是对顶角否命题：若两个角不是对顶角，则它们不相等逆否命题：若两个角不相等，则它们不是对顶角10. 解：(1)逆命题是：若f(a)f(b)f(a)f(b)，则ab0.它为真命题，可通过证明原命题的否命题为真命题来证明它假设ab0，则ab，ba.因为f(x)是(，)上的增函数，则f(a)f(b)，f(b)f(a)，所以f(a)f(b)f(a)f(b)故原命题的否命题为真命题因为否命题与逆命题互为逆否命题，所以逆命题为真命题(2)逆否命题是：若f(a)f(b)f(a)f(b)，则ab0.它为真