高中数学 第一章 三角函数 1.2 角的概念的推广自我小测 北师大版必修4.doc

1.2 角的概念的推广自我小测1下列命题是真命题的是()a三角形的内角必是第一、二象限内的角b第一象限内的角必是锐角c不相等的角的终边一定不相同d|k36090，kz|k18090，kz2若角是第二象限角，则角2的终边不可能在()a第一、二象限 b第二、三象限c第三、四象限 d第一、四象限3已知角是第四象限角，则角是()a第一或第三象限角b第二或第三象限角c第一或第四象限角d第二或第四象限角4如图，终边落在阴影部分的角的集合是()a|45120b|120315c|45k360120k360，kzd|120k360315k360，kz5已知集合ax|xk180(1)k90，kz，bx|xk36090，kz，则a，b的关系为()aba bab cab dab6若角的终边为第二象限的角平分线，则角的集合为_7已知点p(0，1)在角的终边上，则所有角组成的集合s_.8与2 014角终边相同的最小正角是_，与2 014角终边相同的绝对值最小的角是_9已知角1 910.(1)把角写成k360(0360，kz)的形式，并判定它是第几象限角；(2)求角，使角与的终边相同，且7200.10设集合a|k36060k360300，kz，b|k360210k360，kz，求ab，ab.参考答案1解析：若三角形的内角为90，它就不是第一、二象限内的角，故a错误；390是第一象限内的角，但它不是锐角，故b错误；39030，但390角与30角的终边相同，故c错误；终边在y轴上的角的集合既可表示成|k36090，kz，也可表示成|k18090，kz，故d正确答案：d2解析：角是第二象限角，k36090k360180，kz.2k36018022k360360，kz.2可能是第三或第四象限角或是终边在y轴的非正半轴上的角，即其终边不可能在第一、二象限答案：a3解析：角是第四象限角，k36090k360，kz，k18045k180，kz.角是第二或第四象限角答案：d4解析：注意角的范围不能局限于0360，故在360360范围内，阴影部分表示45到120范围内的角(包括45和120)又终边相同的角一般相差360的整数倍，于是所求角的集合为选项c中的集合故选c.答案：c5解析：集合a中，当k为奇数时，xk18090，终边落在y轴的非负半轴上；当k为偶数时，xk18090，终边落在y轴的非负半轴上；集合b表示的角的终边落在y轴的非负半轴上故ab.答案：c6解析：角的终边为第二象限的角平分线，角的集合为|135k360，kz答案：|135k360，kz7解析：易知点p在y轴的负半轴上又270角的终边在y轴的负半轴上，则s|270k360，kz答案：|270k360，kz8解析：与2 014角终边相同的角为2 014k360(kz)当k5时，214为最小正角；当k6时，146为绝对值最小的角答案：2141469解：(1)设1 910k360(kz)，则1 910k360(kz)令1 910k3600，解得k5.故k的最大整数解为6，相应的250.于是2506360，它是第三象限角(2)令250k360(kz)，取k1，2时，得到符合7200的角为250360110，250720470.故11