高中数学 第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数（1）课时提升作业1 新人教A版必修4.doc

任意角的三角函数(一)(15分钟30分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.求值sin750=()a. -32b. -12c.12d.32【解析】选c.sin 750= sin(2360+ 30)=sin 30=12.2.(2015晋江高一检测)如果角的终边经过点(3，-1)，那么cos的值是()a.-32b.-12c.32d.12【解析】选c.点(3，-1)到原点的距离r=(3)2+(-1)2=2，所以cos=32.【延伸探究】将本题中点的坐标改为(-1，3)，求sin-cos.【解析】点(-1，3)到原点的距离r=(-1)2+(3)2=2，所以sin=32，cos=-12，所以sin-cos=32-12=3+12.3.(2015北京高一检测)已知(0，2)，且sin0，则角的取值范围是()a.0,2b.2,c.,32d.32,2【解析】选d.因为sin0，所以角是第四象限角，又(0，2)，所以32,2.二、填空题(每小题4分，共8分)4.求值：cos94+tan-116=_【解析】cos94=cos2+4=cos4=22，tan-116=tan-2+6=tan6=33，所以cos94+tan-116=22+33.答案：22+335.(2015南通高一检测)若角135的终边上有一点(-4，a)，则a的值是_.【解析】因为角135的终边与单位圆交点的坐标为-22,22，所以tan 135=22-22=-1，又因为点(-4，a)在角135的终边上，所以tan 135=a-4，所以a-4=-1，所以a=4.答案：4【补偿训练】如果角的终边过点p(2sin 30，-2cos 30)，则cos的值等于_.【解析】2sin 30=1，-2cos 30=-3，所以r=2，所以cos=12.答案：12三、解答题6.(10分)判断下列各式的符号.(1)sincos(其中是第二象限角).(2)sin 285cos(-105).(3)sin 3cos 4tan-234.【解析】(1)因为是第二象限角.所以sin0，cos0，所以sincos0.(2)因为285是第四象限角，所以sin2850，因为-105是第三象限角，所以cos(-105)0.(3)因为23，40，cos40，所以sin3cos4tan-2340.【拓展延伸】判断三角函数值符号的注意点判断三角函数值的符号时，首先要准确确定角终边所在的位置，另外准确记忆三角函数值在各象限的符号是解决这类问题的关键，这类问题是以后解决三角函数求值问题的基础.(15分钟30分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.若角600的终边上有一点(-4，a)，则a的值是()a.43b.-43c.43d .3【解析】选b. -120的终边与单位圆交点坐标为(-12，-32)，所以tan 600=tan(720-120)=tan(-120)=-32-12=3，又因为角600的终边上有一点-4,a，所以tan 600=a-4，所以a-4=3，所以a=-43.2.(2015延吉高一检测)设角是第二象限角，且cos2=-cos2，则角2是()a.第一象限角b.第二象限角c.第三象限角d.第四象限角【解析】选c.因为角是第二象限角，所以2k+22k+(kz)，所以k+42k+2(kz)，当k=2n(nz)时，2是第一象限角，当k=2n+1(nz)时，2是第三象限角，而cos2=-cos2，所以cos20，所以2是第三象限角.【延伸探究】将本题中“二”改为“三”，“cos2”改为“sin2”，其他条件不变，结果又如何？【解析】选d.因为角是第三象限角，所以2k+2k+32(kz)，所以k+22k+34(kz)，当k=2n(nz)时，2是第二象限角，当k=2n+1(nz)时，2是第四象限角，又因为sin20，所以2是第四象限角.二、填空题(每小题5分，共10分)3.如果角的终边经过点p(sin 780，cos(-330)，则sin=_.【解析】因为sin 780=sin(2360+60)=sin 60=32，cos(-330)=cos(-360+30)=cos 30=32，所以p32,32，sin=22.答案：22【补偿训练】求值：tan405-sin450+cos750=_.【解析】tan 405= tan(360+45)= tan 45=1，sin 450=sin(360+90)=sin 90=1，cos 750=cos(2360+30)=cos 30=32，原式=1-1+32=32.答案：324.(2015吉林高一检测)已知角终边在直线y=kx上，始边与x轴非负半轴重合，若sin=35，cos0时，r=5t，sin=yr=-3t5t=-35，cos=xr=4t5t=4