高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题（2）课时作业 北师大版选修11.doc

1.1 命题（2）一、选择题12013江西九江一模命题“若x2y2，则xy”的逆否命题是()a. “若xy，则x2y，则x2y2”c. “若xy，则x2y2”d. “若xy，则x2y2”解析：根据原命题和逆否命题的条件和结论的关系得命题“若x2y2，则xy”的逆否命题是“若xy，则x2y2”答案：c2命题“若函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数，则loga20，a1)在其定义域内不是减函数b若loga20，a1)在其定义域内不是减函数c若loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数d若loga20，a1)在其定义域内是减函数解析：由互为逆否命题的关系可知，原命题的逆否命题为：若loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内不是减函数答案：a3命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是()a若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数b若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数c若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数d若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数解析：命题“若p，则q”的否命题为“若p，则q”，而“是”的否定是“不是”，故选b.答案：b4命题“当abac时，abc为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是()a4b3c2d0解析：原命题和它的逆否命题为真命题答案：c二、填空题5命题“若xy，则x3y31”的否命题是_解析：将条件、结论分别否定即可答案：若xy，则x3y3162014江西省临川一中月考命题“若实数a满足a2，则a22，则a24”，这是一个真命题答案：真7已知命题“若m1xm1，则1x2”的逆命题为真命题，则m的取值范围是_解析：由已知得，若1x2成立，则m1xm1也成立，1m2.答案：1,2三、解答题8把下列命题写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题(1)正数a的平方根不等于0；(2)当x2时，x2x60；(3)对顶角相等解：(1)原命题：“若a是正数，则a的平方根不等于0”逆命题：“若a的平方根不等于0，则a是正数”否命题：“若a不是正数，则a的平方根等于0”逆否命题：“若a的平方根等于0，则a不是正数”(2)原命题：“若x2，则x2x60”逆命题：“若x2x60，则x2”否命题：“若x2，则x2x60”逆否命题：“若x2x60，则x2”(3)原命题：“若两个角是对顶角，则它们相等”逆命题：“若两个角相等，则它们是对顶角”否命题：“若两个角不是对顶角，则它们不相等”逆否命题：“若两个角不相等，则它们不是对顶角”9写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断命题的真假(1)垂直于同一个平面的两直线平行(2)若mn0，则方程mx2xn0有实根(3)若ab0，则a0或b0.解：(1)逆命题：如果两条直线平行，那么这两条直线垂直于同一个平面；真命题否命题：如果两条直线不垂直于同一平面，那么这两条直线不平行；真命题逆否命题：如果两条直线不平行，那么这两条直线不垂直于同一平面；真命题(2)逆命题：若方程mx2xn0有实数根，则mn0；假命题否命题：若mn0，则方程mx2xn0没有实数根；假命题逆否命题：若方程mx2xn0没有实数根