数学华东师大版七年级下册一元一次不等式组应用

一元一次不等式组的应用（第2课时） 泉州五中 刘晓云 1、 教学目标1、 知识与技能（1）会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；（2）掌握一元一次不等式组的应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；（3）体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。2、过程与方法（1）培养学生用数学的意识。（2）激发学生的学习兴趣。3、情感态度与价值观（1）使学生体验数学活动充满着探索与创造。（2）能积极参与数学学习活动。二、教学重难点教学重难点：根据隐含的不等关系建立一元一次不等式组解决实际问题。三、教学过程（一）复习引入提问：列一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤板书：设、找、列、解、答（2） 新课探究例1、用若干辆载重量为8t的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4t货物，则剩下20t货物；若每辆汽车装满8t，则最后一辆汽车不满也不空。请问：一共有多少辆汽车？分析：读题，找出题中的未知数 汽车的数量 ， 反应不等关系的句子 最后一辆汽车不满也不空 ，设汽车的数量为x量则最后一辆汽车用x表示为：4x+20-8（x-1）根据不等关系列不等式：04x+20-8（x-1）8板书详细解题过程练习1：一箱玩具分给若干个小朋友，如果每个人分6件，则剩余10件，如果前面每人分8件，则最后一人得到了玩具，但不足4件，求小朋友的人数和玩具数。配套练习：学生独立完成思考，出此题的意图在于训练学生根据题意找出不等关系及会表示最后一个小朋友手中的玩具数。请同学分析解题思路，帮学生找出不等系：0最后一个小朋友的玩具数4Ppt上给出详细的解答过程。例2、育才中学准备带初一年的学生外出游玩，已知初一年一共有680人，还有300件行李。有两种大小的车可以选择，甲种汽车每辆最多载40人（不含司机）和10件行李，乙种汽车每辆最多载30人（不含司机）和20件行李，如果总共用20辆汽车一次性将学生和行李全部运走，一共有几种方案?如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为1000元、800元，最省钱的租车方案需要多少元？分析：与学生共同读题，找出未知数，设租用甲种汽车x量（此题中的数据较多，引导学生列表处理数据较多的应用题）甲种汽车乙种汽车总数汽车数量x20-x20共可载学生数40x30（20-x）680共可载行李数10x20（20-x）300抓住关键句子：一次性将学生和行李全部运走不等关系：甲种车可载的学生数+乙种车载的学生数680 甲种车可载的行李数+乙种车载的行李数300板书解题过程。练习2、绵阳市“全国文明村”江油白玉村的果农王灿收获了枇杷20t，桃子12t，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4t和桃子1t，一辆乙种火车可装枇杷和桃子各2t（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则果农王灿应选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？（此题与例2是同种类型题目，出题目的在于检验学生的掌握情况）请学生分析解题思路，ppt上给出解题过程练习3、某学校组织七年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位。（1)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数（2）已知35座客车租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元。根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）。请你计算本次社会实践活动所需车辆的资金（此题难度较大，是方程（组）与不等式（组）相结合，问题（2）学生容易忽略可以坐不满这一条见而只列出一个不等式，此题是学生易错题）学生独立完成后，请同学分析题意，找出未知数及题目中的等量关系和