高中数学 第一章 集合 1.1 集合与集合的表示方法 1.1.1 集合的概念自我小测 新人教B版必修1.doc_第1页
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1.1.1 集合的概念自我小测1下列语句能确定一个集合的是()a充分小的负数全体b爱好飞机的一些人c某班本学期视力较差的同学d某校某班某一天的所有课程2已知集合a为大于的数构成的集合，则下列说法正确的是()a2a，且3a b2a，且3ac2a，且3a d2a，且3a3若a，b，c为集合s中的三个元素，并且它们也是abc的边长，则abc一定不是()a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d等腰三角形4已知集合a是由0，m，m23m2三个元素构成的集合，且2a，则实数m为()a2 b3c0或3 d0或2或35已知集合a是无限集且集合a中的元素为12,22,32，42，若ma，na，则mna.其中“”表示的运算可以是()a加法 b减法 c乘法 d除法6对于由元素2,4,6构成的集合，若aa，则6aa.其中a的值是_7设a，b是非零实数，那么可能取的值构成的集合中的元素有_8若由所有形如3ab(az，bz)的数构成集合a，试判断2是否为集合a中的元素？请说明理由9判断下列语句是否正确？并说明理由(1)某学校高一(8)班比较漂亮的女生能构成一个集合；(2)由1，0.5构成的集合有5个元素；(3)将小于100的自然数，按从小到大的顺序排列和按从大到小的顺序排列分别得到两个不同的集合10已知方程ax22x10的实数解构成集合a，若集合a中仅有一个元素，求实数a的值参考答案1. 答案：d2. 答案：c3. 答案：d4. 解析：由题意，知m2或m23m22，解得m2或m0或m3.经检验，当m0或m2时，不满足集合a中元素的互异性；当m3时，满足题意综上可知，m3.答案：b5. 解析：因为两个正整数的平方的乘积肯定是一个正整数的平方，故选c.答案：c6. 解析：当a2时，6a4a；当a4时，6a2a；当a6时，6a0a.因此a的值为2或4.答案：2或47. 解析：按a与b的正负分类讨论求解，有四种情况：当a0，b0，b0时，原式2；当a0时，原式0；当a0，b0时，原式2.答案：2,0,28. 解：不是因为232，虽然该数中b2z，但az，所以2a.9. 解：(1)错误因为“漂亮”是个模糊的概念，因此不满足集合中元素的确定性(2)错误因为，0.5，根据集合中元素的互异性知，由1，0.5构成的集合只有3个元素：1，0.5.(3)错误根据集合中元素的无序性可知，小于100的自然数无论按什么顺序排列，构成的集合都是同一个集合10. 分析：a中仅有一个元素，则关于x的方程ax22x10仅有一个实数解，这样转化为讨论关于x的方程ax22x10的实数解的个数问题要对实数a是否为0分类讨论解：当a0时，方程化为2x10，解得x，则a0符合题意；当a0时，关于x的方程ax22x10是一元二次方程
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