高中数学 第一章 计数原理 3 组合自我小测 北师大版选修23.doc_第1页
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高中数学 第一章 计数原理 3 组合自我小测 北师大版选修2-31以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有()个a6 b12 c18 d302从5名男医生，4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有()种a70 b80 c100 d1403若，则n()a12 b13 c14 d154从6位同学中选出4位参加一个座谈会，要求张、王两人中至多有一个人参加，则不同的选法种数为()a9 b14 c12 d155在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为()a10 b11 c12 d1567名志愿者中安排6人在周六，周日两天参加社区公益活动，若每天安排不同的3人，则不同的安排方案共有_种(用数字作答)7从4名男生和3名女生中选出4人担任奥运会志愿者，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有_种(用数字作答)8若，求n的取值集合9将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有多少种？1010双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试求各有多少种情况出现如下结果：(1)4只鞋子没有成双的；(2)4只鞋子恰成两双；(3)4只鞋子中有2只成双，另2只不成双参考答案1. 答案：b解析：根据题意，知3312个2. 答案：a解析：可分两类，男医生2名，女医生1名或男医生1名，女医生2名共有70种3. 答案：c解析：，即，n178，n14.4. 答案：a解析：根据题意，参加座谈会人员的选法可分两类：第一类：张、王两人都不参加，有1种选法；第二类：张、王两人只有1人参加，有8种选法，故共有189种选法5. 答案：b解析：与信息0110至多有两个位置上的数字对应相同的信息包括三类：第一类：与信息0110只有两个对应位置上的数字相同有6个；第二类：与信息0110只有一个对应位置上的数字相同有4个；第三类：与信息0110没有一个对应位置上的数字相同有1个与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息有64111个6. 答案：140解析：由题意知，140(种)7. 答案：34解析：由题意知：34(种)8. 解：，又nn*，n的集合为6,7,8,99. 解：将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，分两种情况：1号盒子里放1球，其余的放入2号盒子里，有4种方法；1号盒子里放2球，其余的放入2号盒子里，有6种方法；所以共有4610种不同的放球方法10. 解：(1)从10双鞋子中选取4双，有种不同的选法，每双鞋子中各取一只，分别有2种取法，根据乘法计数原理，选取种数为243 360(种)(2)从10双鞋子中选取2双，有45(种)(3)先选
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