高中数学 第一章 解三角形 1.2 解三角形的实际应用举例—距离问题同步测试（含解析）新人教A版必修5.doc

解三角形的实际应用举例距离问题同步测试一、课前练习：1、为测一河两岸相对两电线杆间的距离，在距点15米的处（）测得=50，则间的距离应为（）a15米 b15米 c15米d15米2、已知有长为100米的斜坡，它的坡角是45，现把它改成坡角是30的斜坡，则的长是_米。3、如图，某船向东航行，在处望见灯塔在东北方向，前进到处望见灯塔在北偏西30，又航行了半小时到处，望见灯塔恰在西北方向，若船速为每小时20海里，求、两点间的距离（结果不取近似值）二、课堂练习：1.一渔船上的渔民在处看见灯塔在北偏东60方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东航行，半小时到达处，在处看见灯塔在北偏东15方向，此时灯塔与渔船的距离是（）a海里b海里 c7海里d14海里2我舰在敌岛a南50西相距12nmile的b处，发现敌舰正由岛沿北10西的方向以10nmile/h的速度航行，我舰要用2小时追上敌舰，则需要速度的大小为 3. 隔河可看到两目标，但不能到达，在岸边选取相距km的两点，并测得，（在同一平面内），求两目标之间的距离。 4. 江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为450和300，而且两条船与炮台底部连线成300角，（炮台底部与江面平行），求两条船相距多少米？三、课后练习：1. 一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南60西， 另一灯塔在船的南75西，则这只船的速度是每小时( ) a.5海里 b.5海里 c.10海里 d.10海里2. 台风中心从a地以20 km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30 km内的地区为危险区，城市b在a的正东40 km处，b城市处于危险区内的时间为( )a.0.5 hb.1 hc.1.5 hd.2 h3. 某舰艇在a处测得遇险渔船在北偏东45距离为10海里的c处，此时得知，该渔船沿北偏东105方向，以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是 4. 为了测定河的宽度，在一岸边选定两点a、b，望对岸标记物c，测得cab=30,cba=75,ab=120m，则河的宽度为 5. 某观察站c在a城的南偏西20方向，由a城出发有一条公路，走向是南偏东40，由c处31千米的公路上的b处有一人正沿公路向a城走去，走了20千米后到达d处，此时cd距离为21千米，问人还需走多少千米才能到达a城？6. 如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152o的方向航行为了确定船位，在b点处观测到灯塔a的方位角为122o半小时后，货轮到达c点处，观测到灯塔a的方位角为32o求此时货轮与灯塔之间的距离a c b北北152o32 o122o7. 在奥运会垒球比赛前，c国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15的方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样的布置，游击手能不能接着球？参考答案一、课前练习：1、c； 2、；3、（1）救生员的选择是正确的；（2）cd米，最短时间为秒二、课堂练习：1、a； 2、14n mile/h；3、易得，在中，由余弦定理得，。4、如图，a为炮台，b为炮台底部，c、d为两条小船，则 中，由余弦定理得，。三、课后练习：1、c； 2、b； 3、小时； 4、60米；5、设ad=x，ac=y， 而在abc中，即 得，代入得得，即此人还需走15km才能到达a城.6、在abc中，b152o122o30o，c180o152o32o60o，a180o30o60o90o，bc，acsin30o答：船与灯塔间的距离为n mile7、设游击手能接着球，接球点为b，而游击手从点a跑出，本垒为o点（如图所示）