高中数学 第一章 集合 1.2 集合之间的关系与运算（1）同步练习 新人教B版必修1.doc

1.2 集合之间的关系与运算 11设a正方形，b矩形，c平行四边形，d梯形，则下列包含关系中不正确的是()aabbbcccd dac2下列命题中正确的是()a空集没有子集b空集是任一集合的真子集c空集中的元素个数为零d任何一个集合必有两个或两个以上的子集3集合ax|0x0且xy0，n(x，y)|x0，y0，则有()anm bnmcnm dmn3设集合mx|x1，px|x21，则下列关系中正确的是()ampbpmcmpdmpr4已知集合ax|x2a2，a0，bx|nxa，若ba，则n的取值集合为_5已知aa,0，1，bcb，1，且ab，则a_，b_，c_.6已知ar，xr，a2,4，x25x9，b3，x2axa，cx2(a1)x3,1求：(1)使a2,3,4的x值；(2)使2b，ba的a，x的值；(3)使bc的a，x的值7若ax|3x4，bx|2m1xm1，ba，求实数m的取值范围1下列各式中，正确的是()a2x|x4b2x|x4c2x|x3d2x|x42与集合xn|x1，且x3相等的集合是()a2 b1,2,3cx|x3，或x2 dx|x3，且x23设集合ax|1x2，bx|x2ca1da14设a0,1，bx|xa，则a与b的关系是()aabbabcbadab5.a1,3，a，ba2a1,1，且ba，则a_.6.已知集合a(a，b)|a22a1，ar，br，b(1，)，则a_b.7满足1,2,3a1,2,3,4,5的集合a的个数有_个8已知集合m满足1,2m1,2,3,4,5，写出所有可能的集合m.9同时满足m1,2,3,4,5；am则6am的非空集合m有多少个？写出这些集合10已知集合a2,4,6,8,9，b1,2,3,5,8写出满足下列条件的一个集合c.c中各元素加2后，就变为a的一个子集，若各元素都减去2后，则变为b的一个子集答案与解析课前预习1c四个集合之间的关系借助维恩图表示为：显然，abc，而cd.2c空集是任意集合的子集，是任一非空集合的真子集3ca0,1,2，则a的单元素子集有0，1，2；双元素子集有0,1，0,2，1,2；还有空集，故共有7个真子集点评：含有n个元素的集合有2n个子集，有2n1个真子集4(1)(2)(2)a2,3，b3，ab.5(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1)是元素和集合的关系；(2)是元素和集合的关系，且x|x200；(3)是集合与集合的关系，且x|x210；(4)是集合与集合的关系；(5)是集合与集合的关系，且x|x2x0,1；(6)是集合与集合之间的关系，且x|x23x201,2课堂巩固1a正方形是特殊的菱形和矩形；菱形和矩形是特殊的平行四边形2d关键要弄清集合m、n中元素的特征性质，其中m中元素满足：xy0且xy0，即为x0，y0，所以与n中元素的特殊性质相同，故mn.3c由x21可得x1或xm1，m2；当b时，得解之，得1m2.综上所述，m的取值范围为m1.点评：本题容易忽略b的情况，出现ba或ba时，一定要讨论全面课后检测1b弄清楚元素与集合之间，集合与集合之间的关系如何正确表达2cxn|x1，且x32,3x|x2，或x33a借助数轴：点评：当研究数集之间的关系时，数轴是很有效的工具4b集合b中元素的特征性质是xa，x是a的子集，即集合b是由集合a的全体子集所构成的ab.点评：b，0，1，0,1，集合a只是集合b中的一个元素52或2ba，a2a13或a2a1a，由a2a13解得a1或2，由a2a1a解得a1，不合题意，a1或2.6a(a，b)|a22a1，ar，br(a，b)|(a1)2，ar，br(1，)b.72因为1,2,3a，所以a中至少含有元素1,2,3.同时a1,2,3,4,5，所以a不可能为1,2,3,4,5所以符合题意的集合a只可能为1,2,3,4或1,2,3,58解：当m中含有两个元素时，m为1,2；当m中含有三个元素时，m为1,2,3，1,2,4，1,2,5；当m中含有四个元素时，m为1,2,3,4，1,2,3,5，1,2,4,5；当m中含有五个元素时，m为1,2,3,4,5所以满足条件的集合m为：1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,5，1,2,3,4，1,2,3,5，1,2,4,5，1,2,3,4,59解：由题意知，am,6am，且m1,2,3,4,5，故以m中元素的个数进行分类m中含1个元素时，若3m，则63m，m3；m中含2个元素时，m为1,5，2,4；m中含3个元素时，m为1,3,5，2,3,4；m中含4个元素时，m为1,2,4,5m中含5个元素时，m为1,2,3,4,5因此满足条件的集合共有7个，即3，1,5，2,4，1,3,5，2,3,4，1,2,4,5，1,2,3,4,510.解：若a中元素减去2，得0