光在晶体中的波面资料PPT课件.ppt

惠更斯假设晶体中发光点的波面 o光为球面 e光为旋转椭球面 符合 对光的本性和晶体结构的认识 晶体微观结构的各向异性 分子为各向异性的振子 三个振动方向的振动固有频率为 方向确定 大小不变 相互垂直 各向异性的振子的三个振动方向 单轴晶体 振子的振动方向为两个 设 平行于晶体光轴方向的振动频率为 1 垂直于晶体光轴方向的振动频率为 2 光通过晶体时 晶体中的带电粒子在光的交变电场作用下做受迫振动 其频率和入射光的频率相同 5 4光在单轴晶体中的波面图 入射光的电矢量振动方向和 1所在方向相同时 晶体中的带电粒子做稳定受迫振动 并发出频率与入射光频率相同的次波叠加形成折射波 其位相和 1有关 改变入射光的方向或晶体的位置 若使入射光的电矢量振动方向和 2所在方向相同时 受迫振动位相和 2有关 晶体中振动方向不同的成分具有不同的位相传播速度 决定光在晶体中的波面 复习 受迫振动 受力 kx v F0cos t 运动学方程 x Acos t 其中 固有频率 初位相与 0有关 晶体可分为正晶和负晶 ne no的晶体 叫做正晶 如石英 ne no的晶体 叫做负晶 如方解石 对于钠黄光 方解石晶体的折射率 e光沿垂直于光轴的方向 折射率最小 速度最大 对于钠黄光 石英晶体的折射率 e光沿垂直于光轴的方向 折射率最大 速度最小 1 负晶波面图 光轴 O xyz是方解石晶体内的三维坐标 t 0时刻自原点发出的光振动 在t t时刻 o光振动传到以v0t为半径的球面上 因此 o光的波面图是球面 2 正晶的波面图 光轴 e光波面图是长轴为vet 短轴为vot 在光轴方向上外切球面的椭球面 钠黄光在石英晶体内折射率 vo vo ve 晶体光轴 发光点c 过c点晶体主截面 研究自c点发出的所有光线 振动方向垂直于主截面 o光 在主截面内沿任何方向传播的光都使振子在垂直于光轴方向振动 其位相均与 2有关 有相同的传播速度vo 不同传播方向光振动方向和主轴成不同夹角 振动方向平行于主截面 e光 CA1方向 光振动方向 光轴 受迫振动位相与 2有关 传播速度为vo CA2方向 光振动方向 光轴 受迫振动位相与 1有关 传播速度为ve CA3方向 光振动方向与光轴成一夹角 传播速度介于vo和ve之间 其波面为以光轴为轴的旋转椭球面 其波面为以光轴为轴的球面 讨论 1 e光的传播方向不一定垂直于波面 晶体中特有的现象 2 单轴晶体 在光轴方向 旋转椭球波面和球波面相切 光的传播速度相同 不发生双折射 正晶体 positive 旋转椭球波面在球波面内 负晶体 negetive 旋转椭球波面在球波面外 正晶体 正晶体 负晶体 负晶体 光轴 光轴 光轴 光轴 光轴在入射面内时 光轴垂直入射面时 光轴 光轴 正晶体 如石英 负晶体 如方解石 入射面 入射面 o光波面 o光波面 e光波面 e光波面 1 作图法确定光在各向同性介质界面上的反射和折射光方向 用惠更斯原理确定反射光和折射光传播方向 用惠更斯原理确定反射光的传播方向 5 5光在晶体中的传播方向 用惠更斯原理确定折射光的传播方向 双折射作图 惠更斯作图 2 用惠更斯作图法确定光在晶体中的传播方向 a 方解石 光轴 以1 486为半径作半圆圆 以o光波面半径为短轴 1 658为长轴作椭圆 光轴平行于入射面 b 方解石 光轴平行于入射面 光轴 令AC等于1 658 取1为半径作圆 以o光波面半径为短轴 令AC等于1 486 取1作长轴 作椭圆 c 石英 正晶 光轴垂直于入射面 空气 晶体 光轴 以AC为1 54 取1作半径画圆 作o光波面 以AC为1 55 取1作半径画圆 作e光波面 光轴 d 方解石 光轴平行于入射面 光垂直入射到界面上 空气 晶体 石英 空气 石英 光轴 o光 e光 用晶体的特点和惠更斯作图法确定晶体中光线传播方向 讨论单轴晶体内o光和e光的传播方向 以例说明 例1 光轴在入射面内 自然光垂直入射至方解石 负晶体 表面 o光不改变传播方向 e光发生折射 例2 自然光垂直入射特例 光轴垂直于晶面 o e 光 光轴方向 o光e光传播方向相同 不发生双折射 传播速度相同 例3 自然光垂直入射特例 光轴平行于晶面 光轴方向 o光e光传播方向相同 但传播速度不同 o光 e光 例4 光轴在入射面内 自然光从空气斜入射至方解石晶体表面 A B D 垂直于光轴方向 i ie o光遵守折射定律 e光不遵守折射定律 io 令 例5 光轴垂直入射面自然光斜入射 方解石 A B D i 光轴方向 o光 e光 io ie 令 令 e光传播方向 光轴方向 ne为主折射率 此时可用折射定律 例6 光轴在入射面内线偏振光斜入射 1 入射光振动 入射面 2 入射光振动在入射面内 3 入射光的振动与入射面有一夹角现象如何 1尼科耳棱镜 作用与偏振片同 进入晶体发生双折射 O光被涂黑的界面吸收 线偏振光 5 6偏振器件 尼科耳棱镜的制作过程 3 3 此角从71 磨成为68 涂上加拿大树胶 68 两块重新粘连成一块棱镜的粘合面 A D C B 尼科耳棱镜的横截面 E F 注意剖面 粘合面 A EC D和面A BC D的特点 68 71 A C 剖面A EC D要求 与A BC D相互垂直 两面交线为A C 与晶体的两端面相互垂直 2 尼科耳棱镜原理 77 13 13 入射光 加拿大树胶 o光被涂黑的镜壁吸收 e光从光疏介质射入光密介质 不发生全反射 o光从光密介质射入光疏介质 发生全反射 入射光SM A D 在棱镜表面上的入射角为 o光全反射临界角 在棱镜A BC 内分成o光和e光 o光折射角13 在加拿大树胶上的入射角为77 ioc 发生全反射 e光通过棱镜A DC 出射 22 尼可耳棱镜可以用作起偏器与检偏器 起偏器 检偏器 2格兰 汤普森棱镜和格兰 傅科棱镜 格兰 汤普森棱镜 光轴 插页 插页 格兰 傅科棱镜 3沃拉斯顿棱镜 方解石 加拿大树胶 1 685 2020 1 7 29 a 沃拉斯顿棱镜结构 光轴方向 光轴方向 由两块直角方解石棱镜胶合而成 两棱镜 光轴平行于各自表面 光轴相互垂直 b 沃拉斯顿棱镜原理 自然光垂直于AB面 垂直于光轴 入射时 棱镜ADB的主截面在屏面内 棱镜CDB的主截面垂直于屏面 棱镜ADB产生的o光e光不分开 棱镜ADB中o光e光速度不同 E矢量垂直于屏面的偏振光 对ADB为o光 对CDB为e光 该束光从光密到光疏 向远离法向MN方向偏折 从CDB向外偏折时 进一步向远离法向MN方向偏折 E矢量在屏面内的偏振光 对ADB为e光 对CDB为o光 该束光从光疏到光密 向靠近法向MN方向偏折 从CDB向外偏折时 从光密到光疏 向远离法向MN方向偏折 从沃拉斯顿棱镜出射两束彼此分开振动方向相互垂直的偏振光 当沃拉斯顿棱镜顶角 不很大时 两束出射光几乎对称地分开 可以证明两束出射光夹角 方解石制成的罗匈棱镜 玻璃和方解石制成的偏振器 a 波晶片结构 从单轴晶体切出的平行平面薄片 光轴与表面平行 光垂直入射时 主截面为o xz A Ao Ae 线偏振光垂直入射到波片上 分成o光和e光 对于负晶体 光轴方向 x方向快轴 y方向慢轴 o光e光不分开 但传播速度不同 通过波片后会产生位相差 4 波晶片 光轴 d 方解石 光轴平行于入射面 光垂直入射到界面上 空气 晶体 石英 空气 石英 光轴 b 波晶片产生的位相差 设波片的厚度为d o光e光的光程差 o光e光的位相差 晶体一定时 和 由厚度d决定 四分之一波片 光程差 位相差 实际取 实际取 二分之一波片 全波片 5 7椭圆偏振光与圆偏振光 圆偏振光 在垂直于光传播方向的固定平面内 光矢量的大小不变 但随时间以角速度 旋转 其末端的轨迹是圆 这种光叫做圆偏振光 某一固定时刻t0 在传播方向上各点对应的光矢量的端点轨迹是螺旋线 随着时间推移 螺旋线以相速前移 圆偏振 若圆偏振光的光矢量随时间变化是右旋的 则这种圆偏振光叫做右旋圆偏振光 反之 叫做左旋圆偏振光 若光矢量在时间上是右旋的 则在空间上一定是左旋 即 空左时右 在垂直于光传播方向的平面内 右旋圆偏振光的电矢量随时间变化顺时针旋转 右旋圆偏振光在三维空间中电矢量左旋 蔗糖 椭圆偏振光 在垂直于光传播方向的固定平面内 光矢量的方向和大小都在随时间改变 光矢量的端点描出一个椭圆 这样的偏振光叫做椭圆偏振光 完全偏振光 可以由两个互相垂直的 有相位关系的 同频率的线偏振光合成 反之 一完全偏振光也可以分解为两个任意方向 相互垂直 有相位关系的同频率的线偏振光 左旋椭圆偏振光电矢量随时间逆时针旋转 椭圆偏振 一 圆和椭圆偏振光的描述 考虑 频率相同 振动方向相互垂直 位相差恒定 沿z方向传播的两线偏振光的叠加 例 上述两线偏振光的获得 设线偏振光正入射到波片上 振动方向与光轴成 角 入射光被分成o光 沿y轴 初位相为 y 和e光 沿x轴 初位相为 x o光和e光从波片出射后 有恒定的位相差 传播速度相同 两线偏振光的波动方程为 合成波的波动方程为 1 2 圆偏振 由 1 和 2 消除时间t 得关于Ex Ey的方程 电矢量E的矢端轨迹方程 1 2 电矢量E作周期性的运动 与Ex和Ey有相同的周期 圆偏振 椭圆的一般方程 结论 电矢量E的矢端轨迹为椭圆 椭圆偏振光 边长为2Ax 2Ay的矩形 椭圆与其内切 Ex在 Ax之间变化 Ey在 Ay之间变化 椭圆主轴 长轴 与x夹角 讨论 椭圆的形状与Ax Ay和 有关 分析几种特殊情形 1 0或 2 的整数倍 直线方程 一 三象限的对角线 2 2 的半整数倍 例 直线方程 二 四象限的对角线 3 2及其奇数倍 例 2 标准椭圆方程 主轴与坐标轴重合 若Ax Ay 则电矢量E的矢端轨迹为圆 圆偏振光 4 0 2 一般椭圆方程 例 线偏振光正入射到1 4波片上 振动方向和光轴方向成45 角 则o光和e光等振幅Ax Ay 2 出射光为圆偏振光 h 3 2 2 二 椭圆偏振光的旋向 合矢量E的旋向不同 可分为两类偏振光 迎光传播方向观察 合矢量顺时针旋转 右旋偏振光 合矢量逆时针旋转 左旋偏振光 判据 由 相隔1 4 2 周期值的分析 左旋偏振光 右旋偏振光 例 若 2 则 设t t0时 t0 kz 0 则Ex Ax Ey 0 合矢量如图 当t t0 T 4时 t kz t0 T 4 kz t0 kz 2 则Ex 0 Ey Ay 合矢量如图 从Q1 Q2 顺时针旋转 为右旋偏振光 三 自然光改造成椭圆偏振光或圆偏振光 1 椭圆偏振器 用起偏器获得线偏振光 垂直入射到波片上获得椭圆偏振光 2 圆偏振器 用起偏器获得线偏振光 垂直入射到1 4波片且使入射线偏振光的振动方向与光轴成45 获得圆偏振光 3部分偏振光 由自然光和完全偏振光组成的光 叫做部分偏振光 我们仅讨论 1 自然光 线偏振光 2 自然光 圆偏振光 3 自然光 椭圆偏振光 光的偏振获取 5 8偏振态的实验检验 用一片已知透振方向的偏振片和一片已知光轴方向的 4波片可以将前面所讨论过的7种偏振态的光进行鉴别和检验 鉴别的方法列于下表中 光的偏振获取 1 平面偏振光的检定 仅用一个检振器 可唯一确定平面偏振光 光强变化 有消光 平面偏振光 无消光 待定 部分偏振光 椭圆偏振光 光强不变 待定 自然光 圆偏振光 2 自然光和圆偏振光的检定 旋转偏振片 旋转偏振片 波片 自然光 圆偏振光 被检光 自然光 线偏振光 光强变化且消光圆偏振光 光强不变为自然光 用 波片和检振器 可区分自然光和圆偏振光 3 部分偏振光和椭圆 正椭圆 偏振光的检定 旋转偏振片 波片 椭圆偏振光 线偏振光 光强变化且消光椭圆偏振光 光强变化无消光部分偏振光 部分偏振光 部分偏振光 一般椭圆偏振光的检定不加讨论 在偏振片前放1个1 4波片 快轴沿光强极大或极小方向 转动偏振片 在偏振片前放1个1 4波片 转动偏振片 待测光波垂直入射 转动偏振片 自然光 圆偏振光 线偏振光 椭圆偏振光 部分偏振光 光强变化 线偏振光 表1七种偏振态的鉴别 步骤1 操作把检偏振器迎着被检验光旋转一周 判断 两明两零 不变 转步骤2 两明两暗 转步骤2 步骤2 在检偏器前插入 4片 再旋转检偏器 在检偏器前插入 4片 并使光轴