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第三章三角恒等变换单元检测 (时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)1化简得到()asin 2 bsin 2ccos 2 dcos 22已知cos ，(0，)，则()a b c d3已知tan ，tan()，那么tan(2)的值为()a b c d4已知函数f(x)sin xcos x(0)，yf(x)的图象与直线y2的两个相邻交点的距离等于，则f(x)的单调递增区间是()a，kzb，kzc，kzd，kz5的值是()a b c d6等于()atan btan 2 c1 d7已知等腰三角形顶角的余弦值等于，则这个三角形底角的正弦值为()a bc d8已知(sin x2cos x)(32sin x2cos x)0，则的值为()a b c d二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9已知，为锐角，且cos()sin()，则tan _10已知0x，化简：lg(1sin 2x)_11设函数f(x)2cos2xsin 2xa，已知当x时，f(x)的最小值为2，则a_三、解答题(本大题共3小题，共34分)12(10分)已知 ，且，求cos 2()的值13(10分)已知，x(1)求sin x的值；(2)求的值14(14分)已知函数f(x)(1)求函数f(x)的单调减区间；(2)求函数f(x)的最大值并求f(x)取得最大值时的x的取值集合；(3)若f(x)，求的值参考答案1答案：a解析：原式sin 22答案：c解析：sin 22sin cos 3答案：b解析：tan(2)tan()4答案：c解析：f(x)sin xcos x，由已知得周期t2，即f(x)由(kz)得(kz)5答案：c解析：原式6答案：b解析：原式tan 27答案：c解析：设等腰三角形的底角为，则其顶角为2由已知cos(2)，cos 2故12sin2，sin2又0，sin 8答案：c解析：由已知条件知tan x2，原式2cos2x9答案：1解析：cos()sin()，cos cos sin sin sin coscos sin cos (sin cos )sin (sin cos )为锐角，sin cos 0，cos sin ，tan 110答案：0解析：原式lg(sin xcos x)lg(sin xcos x)lg(sin xcos x)2011答案：2解析：f(x)1cos 2xsin 2xax，s ，f(x)min2a1aa213答案：解：，cos()cos 2()2cos2()113答案：解：(1)x，sin x(2)由(1)可得cos x，sin 2x，cos 2x，14答案：解：f(x)2cos xcos xsin x2cos xsin xcos x(1)令 (kz)，2kx2k(kz)，单调递减区间为(kz)
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