高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入B章末测试 新人教A版选修2-2.doc

高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入b章末测试 新人教a版选修2-2(高考体验卷)(时间：90分钟满分：100分)第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2014广东高考)已知复数z满足(34i)z25，则z()a34i b34ic34i d34i2(2014山东高考)已知a，br，i是虚数单位，若ai与2bi互为共轭复数，则(abi)2()a54i b54ic34i d34i3(2014课标全国高考)设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i，则z1z2()a5 b5c4i d4i4(2014福建高考)复数z(32i)i的共轭复数等于()a23i b23ic23i d23i5(2013北京高考)在复平面内，复数i(2i)对应的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限6(2013湖北高考)在复平面内，复数z(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限7(2014重庆高考)复平面内表示复数i(12i)的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限8(2014江西高考)是z的共轭复数，若z2，(z)i2(i为虚数单位)，则z()a1i b1ic1i d1i9(2013安徽高考)设i是虚数单位，是复数z的共轭复数若zi22z，则z()a1i b1ic1i d1i10(2013课标全国高考)若复数z满足(34i)z|43i|，则z的虚部为()a4 bc4 d第卷(非选择题共50分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中的横线上)11(2013天津高考)已知a，br，i是虚数单位若(ai)(1i)bi，则abi_.12(2013天津高考)i是虚数单位，复数(3i)(12i)_.13(2013湖北高考)i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z123i，则z2_.14(2014江苏高考)已知复数z(52i)2(i为虚数单位)，则z的实部为_15(2012湖北高考)若abi(a，b为实数，i为虚数单位)，则ab_.三、解答题(本大题共4小题，共25分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题6分)(2014辽宁高考改编)设复数z满足(z2i)(2i)5，求z.17(本小题6分)(2014广东广州综合测试一改编)已知i是虚数单位，若(mi)234i，求实数m的值18(本小题6分)(2014湖北部分重点中学一联改编)若zsin i是纯虚数，求tan的值19(本小题7分)(2014陕西长安三检改编)设zi(i是虚数单位)，求z2z23z34z45z56z6.参考答案一、1解析：由已知得z34i，故选d答案：d2解析：由ai与2bi互为共轭复数，可得a2，b1.所以(abi)2(2i)244i134i.答案：d3解析：由题意知：z22i.又z12i，所以z1z2(2i)(2i)i245.故选a答案：a4解析：因为z(32i)i3i2i223i，所以23i.故选c答案：c5解析：i(2i)12i，其在复平面上的对应点为(1,2)，该点位于第一象限，故选a答案：a6解析：zi(1i)1i，复数z的共轭复数1i，其在复平面内对应的点(1，1)位于第四象限答案：d7解析：因为i(12i)i2，其在复平面内对应的点为(2,1)，位于第一象限故选a答案：a8解析：设zabi(a，br)，则abi.由z2，得2a2，即a1；又由(z)i2，得2bii2，即b1.故z1i.答案：d9解析：设zabi(a，br)，则由zi22z得(abi)(abi)i22(abi)，即(a2b2)i22a2bi，所以2a2，a2b22b，所以a1，b1，即zabi1i.答案：a10解析：(34i)z|43i|，zi.故z的虚部为，选d答案：d二、11解析：由(ai)(1i)a1(a1)ibi，得解方程组，得a1，b2，则abi12i.答案：12i12解析：(3i)(12i)36ii2i255i.答案：55i13解析：z1在复平面上的对应点为(2，3)，关于原点的对称点为(2,3)，故z223i.答案：23i14解析：由题意，得z(52i)22520i42120i，其实部为21.答案：2115解析：由题意可得，3bi(abi)(1i)(ab)(ba)i，故ab3.答案：3三、16解：(z2i)(2i)5，z2i；z2i2i2i2i23i.17解：(mi)2(m21)2mi34i，由复数相等得解得m2.18解：依题意sin ，cos ，ta