高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.5 对数函数 3.5.1 对数函数的概念教案2 北师大版必修1.doc

3.5.1 对数函数的概念一教学目标：1知识技能：对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律.掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.2过程与方法：让学生通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质.3情感、态度与价值观：培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力；培养学生严谨的科学态度.二学法与教法1学法：通过让学生观察、思考、交流、发现函数的性质；2教法：探究交流，讲练结合。三教学重难点：1、重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.2、难点：底数a对图象的影响及对数函数性质的作用.四教学过程（一）、设置情境：在321的例6中，考古学家利用估算出土文物或古遗址的年代，对于每一个c14含量p，通过关系式，都有唯一确定的年代与之对应同理，对于每一个对数式中的，任取一个正的实数值，均有唯一的值与之对应，所以的函数（二）、探索新知 一般地，我们把函数（0且1）叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+）提问：（1）在函数的定义中，为什么要限定0且1（2）为什么对数函数（0且1）的定义域是（0，+）组织学生充分讨论、交流，使学生更加理解对数函数的含义，从而加深对对数函数的理解.答：根据对数与指数式的关系，知可化为，由指数的概念，要使有意义，必须规定0且1因为可化为，不管取什么值，由指数函数的性质，0，所以分析对数函数的定义探究对数函数的图象、性质.函 数y = loga x （a1）y = loga x (0a1)图 像定义域r+r+值 域rr单调性增函数减函数过定点（1，0）（1，0）取值范围0x1时，y1时，y00x0；x1时，y0,a1)（1）y=logax2 (2)y=loga(4-x)分析：由对数函数的定义知：0；0，解出不等式就可求出定义域解：（1）因为0，即0，所以函数的定义域为.（2）因为0，即4，所以函数的定义域为.练习1 求函数y=loga(9-x2)的定义域例2 比较下列各组数中两个值的大小：（1） （2）（3） （0，且1）分析：由数形结合的方法或利用函数的单调性来完成：（1）解法1：用图形计算器或多媒体画出对数函数的图象.在图象上，横坐标为3、4的点在横坐标为8.5的点的下方：所以，解法2：由函数+上是单调增函数，且3.48.5，所以.（3）注：底数是常数，但要分类讨论的范围，再由函数单调性判断大小.解法1：当1时，在（0，）上是增函数，且5.15.9.所以，当1时，在（0，）上是减函数，且5.15.9.所以，解法2：转化为指数函数，再由指数函数的单调判断大小不一，令 令 则当1时，在r上是增函数，且5.15.9所以，即当01时，在r上是减函数，且5.15.9所以，即练习2: 比较下列各题中两个值的大小: log106 log108 log0.56 log0.54 log0.10.5 log0.10.6 log1.50.6 log1.50.4练习3：已知下列不等式，比较正数m，n 的大小： (1) log 3 m log 0.3 n (3) log a m loga n (0a log a n (a1)（四）、小结：本节课学习了对数函数的