高中数学 第三章 概率 3.1 随机事件的概率（第3课时）预习导航 新人教A版必修3.doc

高中数学 第三章 概率 3.1 随机事件的概率（第3课时）预习导航 新人教a版必修31理解、掌握事件间的包含关系和相等关系2掌握事件的交、并运算，理解互斥事件和对立事件的概念及关系3掌握概率的性质，并能用之解决有关问题 1事件的关系(1)包含关系一般地，对于事件a与事件b，如果事件a发生，则事件b一定发生，这时称事件b包含事件a(或称事件a包含于事件b)，记作ba(或ab)不可能事件记作，任何事件都包含不可能事件(2)相等关系一般地，若ba，且ab，那么称事件a与事件b相等，记作ab.【做一做1】同时抛掷两枚硬币，向上面都是正面为事件m，向上面至少有一枚是正面为事件n，则有()amn bmncmn dmn解析：事件n包含两种结果：向上面都是正面或向上面是一正一反则当m发生时，事件n一定发生则有mn.答案：a2事件的运算(1)并事件若某事件c发生当且仅当事件a发生或事件b发生，则称此事件c为事件a与事件b的并事件(或和事件)，记作cab(或cab)(2)交事件若某事件c发生当且仅当事件a发生且事件b发生，则称此事件c为事件a与事件b的交事件(或积事件)，记作cab(或cab)(3)互斥事件若ab为不可能事件(ab，那么称事件a与事件b互斥，其含义是，事件a与事件b在任何一次试验中不会同时发生归纳总结 如果事件a与事件b是互斥事件，那么a与b这两个事件同时发生的概率为0.(4)对立事件若ab为不可能事件，ab为必然事件，那么称事件a与事件b互为对立事件，其含义是：事件a与事件b在任何一次试验中有且仅有一个发生归纳总结 对立事件的特征：在一次试验中，不会同时发生，且必有一个事件发生对立事件是特殊的互斥事件，即对立事件是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件从集合角度看，事件a的对立事件，是全集中由事件a所含结果组成的集合的补集【做一做21】抛掷一枚均匀的正方体骰子，事件p向上的点数是1，事件q向上的点数是3或4，m向上的点数是1或3，则pq_，mq_.答案：向上的点数是1或3或4向上的点数是3【做一做22】在30件产品中有28件一级品，2件二级品，从中任取3件，记“3件都是一级品”为事件a，则a的对立事件是_答案：至少有一件是二级品3概率的性质(1)范围任何事件的概率p(a)0,1(2)必然事件的概率必然事件的概率p(a)1.(3)不可能事件的概率不可能事件的概率p(a)0.(4)概率加法公式如果事件a与事件b互斥，则有p(ab)p(a)p(b)归纳总结 事件a与事件b互斥，如果没有这一条件，加法公式将不能应用如果事件a1，a2，an彼此互斥，那么p(a1a2an)p(a1)p(a2)p(an)，即彼此互斥事件和的概率等于其概率的和(5)对立事件的概率若事件a与事件b互为对立事件，那么ab为必然事件，则有p(ab)p(a)p(b)1.归纳总结 公式使用的前提必须是对立事件，否则不能使用此公式【做一做31】事件a与b是对立事件，且p(a)0.6，则p(b)等于()a0.4 b0.5c0.6 d1解析：p(b)1p(a)0.4.答案：a【做一做32】已