高中数学 第二章 函数 2.1.1 函数（1）自我小测 新人教B版必修1.doc_第1页
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2.1.1 函数自我小测1函数y的定义域是()a. b. c. d. 2对于函数yf(x)，下列命题正确的个数为()y是x的函数；对于不同的x值，y值也不同；f(a)表示当xa时函数f(x)的值，是一个常量；f(x)一定可以用一个具体的式子表示a.1 b2 c3 d43下列各组函数表示同一函数的是()a.y与yx3by1与yx1cyx21与st21dy2x1，xz与y2x1，xz4若一系列函数的关系式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数关系式为y2x21，值域为1,7的“孪生函数”共有()a.10个 b9个 c8个 d4个5若函数yf(x)的定义域为(3,7，则函数g(x)f(4x1)的定义域为_6函数y的值域为_7已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是1,2,3，其定义如下表：x123f(x)231x123g(x)132x123g(f(x)则第三个表格空白处的三个数依次为：_，_，_.8求下列函数的值域：(1)y；(2)y.9已知函数f(x).(1)求函数的定义域；(2)求f(3)，f的值；(3)当a0时，求f(a)，f(a1)的值；(4)求f(x2)10(1)已知f(1)x2，求f(x)；(2)已知f(3x1)3x2x1，求f(x)参考答案1. 答案：c2. 解析：不同的x值可对应同一个y值，如yx2；f(x)不一定是函数关系式，也可以是图象、表格等形式答案：b3. 解析：对于a，函数y与yx3的定义域不同；对于b，函数y1与yx1的对应法则不同；对于c，虽然自变量不同，但不改变意义，是同一函数；对于d，函数y2x1，xz与y2x1，xz的对应法则不同综上可知故选c.答案：c4. 答案：b5. 答案：(1,26. 解析：x2x12，0.值域为.答案：7. 答案：3218. 解：(1)y3，0，y3.函数的值域为y|yr，且y3(2)y1，x211，02.111.函数的值域为1,1)9. 解：(1)使根式有意义的实数x的取值集合是x|x3，使分式有意义的实数x的取值集合是x|x2故这个函数的定义域是x|x3x|x2x|x3，且x2(2)f(3)1；f.(3)a0，a11，f(a)，f(a1)有意义f(a)，f(a1).(4)x20，f(x2)有意义f(x2).10. 解：(1)凑配法：f(1)x2(1)24(1)3，f(x)x24x3.又11，f(x)x24
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