高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念（第2课时）自我小测 新人教A版选修2-2.doc_第1页
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高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念（第2课时）自我小测 新人教a版选修2-21在复平面内，复数65i，23i对应的点分别为a，b若c为线段ab的中点，则点c对应的复数是()a48i b82ic24i d4i2下列复数模大于3，且对应的点位于第三象限的为()az2i bz23icz32i dz32i3向量对应的复数为z132i，对应的复数z21i，则|为()a b c2 d4已知复数z满足|z|22|z|30，则复数z对应点的轨迹为()a一个圆 b线段c两点 d两个圆5已知0a2，复数zai(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是()a(1，) b(1，)c(1,3) d(1,5)6复数zcos 40icos 50的模|z|_.7已知abc中，对应的复数分别为12i，23i，则对应的复数为_8已知复数z1xyi，z2x(x3y)i，x，yr.若z1z2，且|z1|，则z1_.9在复平面内，若复数z(m2m2)(m23m2)i的对应点，(1)在虚轴上，求复数z；(2)在实轴负半轴上，求复数z.10在复平面内，o是原点，已知复数z112i，z21i，z332i，它们所对应的点分别是a，b，c，若(x，yr)，求xy的值参考答案1解析：复数65i对应a点坐标为(6,5)，23i对应b点坐标为(2,3)由中点坐标公式知c点坐标为(2,4)，所以点c对应的复数为24i.故选c答案：c2解析：a中|z|3；b中对应点(2，3)在第四象限；c中对应点(3,2)在第一象限；d中对应点(3，2)在第三象限，|z|3.答案：d3解析：因为向量对应的复数为z132i，对应的复数为z21i，所以(3,2)，(1，1)，则(2,1)，所以.答案：a4解析：|z|22|z|30，(|z|3)(|z|1)0，|z|3，表示一个圆，故选a答案：a5解析：|z|.0a2，0a24，1，即1|z|.故选b答案：b6解析：zcos 40icos 50cos 40isin 40，所以|z|1.答案：17解析：因为，对应的复数分别为12i，23i，所以(1,2)，(2，3)又(2，3)(1,2)(1，5)，所以对应的复数为15i.答案：15i8解析：因为z1z2，所以yx3y，即x4y.又|z1|，即17y217，解得y1，x4或y1，x4，所以z14i或z14i.答案：4i或4i9解：(1)若复数z的对应点在虚轴上，则m2m20，所以m1或m2.此时z6i或z0.(2)若复数z的对应点在实轴负半轴上，则解得m1，即z2.10解：由
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