高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 抛物线的几何性质课后训练 新人教B版选修1-1.doc_第1页
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2.3.2 抛物线的几何性质课后训练1已知抛物线的焦点坐标是(2,0)，则抛物线的标准方程为()ax28y bx28ycy28x dy28x2抛物线y24mx(m0)的焦点为f，准线为l，则m表示()af到l的距离 bf到y轴的距离cf点的横坐标 df到l的距离的3抛物线y24x的焦点为f，点p在抛物线上，若|pf|4，则p点坐标为()a(3,) b(3，)c(3,)或(3，) d(3，)4抛物线y22px与直线axy40的一个交点坐标为(1,2)，则抛物线的焦点到该直线的距离是()a b c d5已知抛物线y22px(p0)的准线与圆(x3)2y216相切，则p的值为()a b1 c2 d46抛物线ax2y的焦点坐标是_7一动圆的圆心在抛物线y28x上，且动圆恒与直线x20相切，则动圆必过定点_8已知抛物线c：y22px(p0)的准线为l，过m(1,0)且斜率为的直线与l相交于点a，与c的一个交点为b，若，则p_.9已知直线l与抛物线相交于a，b两点，线段ab中点的纵坐标为2，求直线l的斜率10定长为3的线段ab的端点a，b在抛物线y2x上移动，求ab的中点m到y轴的距离的最小值，并求出此时ab的中点m的坐标参考答案1. 答案：c2. 答案：b3. 答案：c4. 答案：b点(1,2)在抛物线y22px和直线axy40上，所以p2，a2，抛物线的焦点为(1,0)焦点到直线2xy40的距离为.5. 答案：c抛物线y22px的准线方程为，圆(x3)2y216的圆心为(3,0)，半径为4.故有，所以p2.6. 答案：7. 答案：(2,0)直线x20即x2是抛物线y28x的准线，由题意知动圆的半径等于圆心到抛物线y28x的准线的距离，即动圆的半径等于圆心到抛物线y28x的焦点的距离故动圆必过抛物线的焦点(2,0)8. 答案：2过点b，m分别作准线的垂线，垂足分别为点b1，m1，由|am|mb|得|bb1|2|mm1|am|bm|，所以点m恰为抛物线的焦点，即，p2.9. 答案：分析：利用“设而不求”和“点差法”解决解：由题意，直线斜率显然存在设a，b两点坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则y2y14.将a，b的坐标代入方程y24x得y124x1，y224x2，得：y22y124(x2x1)，即(y2y1)(y2y1)4(x2x1)所以.故直线l的斜率为.10. 答案：分析：如图，线段ab的中点m到y轴距离的最小值，就是横坐标的最小值，这是中点坐标的问题，因此只要研究a，b两点的横坐标之和最小即可解：f是抛物线y2x的焦点，a，b两点到准线的垂线分别是ac，bd，过ab的中点m作准线的垂线mn，n为垂足，则|mn|(|ac|bd|)，由抛物线的定义可知|af|ac|，|bd|bf|，|mn|(|af|bf|)|ab|.设m点为(x，y)，则|mn|x，则.当弦ab过f点时，等号成立，此时点m到y轴的最小距离为，设a(x1，y1)
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