高中数学 第二章 圆锥曲线 2.2 直线与球、平面与球的位置关系 切线素材 北师大版选修4-1.doc_第1页
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切线几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的，此时，“切线在切点附近的部分”最接近“曲线在切点附近的部分”（无限逼近思想）。tangent在拉丁语中就是“to touch”的意思。类似的概念也可以推广到平面相切等概念中。曲线切线和法线的定义p和q是曲线c上邻近的两点，p是定点，当q点沿着曲线c无限地接近p点时，割线pq的极限位置pt叫做曲线c在点p的切线，p点叫做切点；经过切点p并且垂直于切线pt的直线pn叫做曲线c在点p的法线（无限逼近的思想）说明：平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线这种定义不适用于一般的曲线；pt是曲线c在点p的切线，但它和曲线c还有另外一个交点；相反，直线l尽管和曲线c只有一个交点，但它却不是曲线c的切线。性质和定理切线的性质定理圆的切线垂直于过其切点的半径；经过半径的非圆心一端，并且垂直于这条半径的直线，就是这个圆的一条切线。切线判定定理一直线若与一圆有交点，且连接交点与圆心的直线与该直线垂直，那么这条直线就是圆的
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