高中数学 第二章 基本初等函数（I）2.3 幂函数破题致胜复习检测 新人教A版必修1.doc_第1页
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2.3 幂函数复习指导考点：幂函数及其性质1幂函数的概念一般地，函数yx叫做幂函数，其中x是自变量，是常数2幂函数yx，yx2，yx3，yx1的性质yxyx2yx3yx1图象定义域rrr0，)(，0)(0，)值域r0，)r0，)(，0)(0，)奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数单调性在(，)上单调递增在(，0上单调递减，在(0，)上单调递增在(，)上单调递增在0，)上单调递增在(，0)上单调递学在(0，)上单调递减定点(1,1)，(0,0)(1,1)，(0,0)(1,1)，(0,0)(1,1)，(0,0)(1,1)3幂函数yx在第一象限的特征的范围过定点单调性01(0,0)，(1,1)下凸递增01上凸递增0(1,1)递减，且以两坐标轴为渐近线幂函数的奇偶性 解题指导：求幂函数的定义域时，首先改写成分式或根式形式，再由分式、根式有意义求定义域.例题：1. 函数的图象是( )a.b.c.d. 答案：b2. 已知幂函数 (mn)的图象关于y轴对称,且在(0,+)上是减函数,求满足的实数a的取值范围. 答案：a1或.巩固练习一、单选题1已知幂函数在上单调递减，则的值为a. b. c. 或 d. 2已知函数是幂函数，则a. 2 b. c. d. 03若函数为幂函数，且当时， 是增函数，则函数（ ）a. b. c. d. 4已知幂函数的图象过点，则 （ ）a. b. c. d. 5已知幂函数在上为减函数，则等于a. 3 b. 4 c. -2 d. -2或36已知幂函数的图像关于原点对称，且在上是减函数，则（ ）a. 0 b. 0或2 c. 0 d. 2二、填空题7若幂函数的图象不过原点，则是_8若幂函数的图象经过点，则_.9已知函数是定义在上的奇函数，当时， ，则_10已知函数， ，如果成立，则实数的取值范围为_参考答案与解析1a【解析】由函数为幂函数得，即，解得或。当时， ，符合题意。当时， ，不和题意。综上。选a。2d【解析】函数是幂函数，即故选：d3d当时， ，在是增函数，符合题意。所以。选d。4d【解析】，则， ，所以，故选d。5c【解析】幂函数在上为减函数，解得即故选6b【解析】幂函数在上是减函数，所以，解得，又，所以，当时， 不是奇函数，所以，故选b.7【解析】幂函数的图象不过原点， ，解得，故答案为.8【解析】由题意有：
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