高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.1.1 第2课时 实数指数幂课后习题 新人教A版必修1.doc

2.1.1 第2课时 实数指数幂一、a组1.若(a-2)-14有意义,则实数a的取值范围是()a.a2b.a2c.a2d.a0,即a2.答案:c2.计算(2n+1)2122n+14n8-2(nn*)的结果为()a.164b.22n+5c.2n2-2n+6d.122n-7解析:原式=22n+22-2n-122n2-6=222n-6=122n-7.答案:d3.下列各式运算结果错误的是()a.(-a2b)2(-ab2)3=-a7b8b.(-a2b3)3(-ab2)3=a3b3c.(-a3)2(-b2)3=a6b6d.-(a3)2(-b2)33=a18b18解析:直接运用指数幂的运算法则分别计算后选择.对于a,(-a2b)2(-ab2)3=a4b2(-a)3b6=-a7b8,故正确;对于b,(-a2b3)3(-ab2)3=-a6b9(-a3b6)=a6-3b9-6=a3b3,故正确;对于c,(-a3)2(-b2)3=a6(-b6)=-a6b6,故c项错误;对于d,易知正确,故选c.答案:c4.1120-(1-0.5-2)27823的值为()a.-13b.13c.43d.73解析:原式=1-(1-22)322=1-(-3)49=73.故选d.答案:d5.若a0,b0,则计算(2a-3b-23)(-3a-1b)(4a-4b-53)的结果为()a.-32b2b.32b2c.-32b73d.32b73解析:原式=2(-3)4a-3-1-(-4)b-23+1-53=-32a0b2=-32b2.答案:a6.计算:64-23的值是.解析:64-23=(26)-23=2-4=116.答案:1167.若5x=4,5y=2,则52x-y=.解析:52x-y=(5x)2(5y)-1=422-1=8.答案:88.若,是方程5x2+10x+1=0的两个根,则22=,(2)=.解析:利用一元二次方程根与系数的关系,得+=-2,=15,则22=2+=2-2=14,(2)=2=215.答案:142159.导学号29900070(1)计算:0.000 1-14+2723-4964-12+19-1.5;(2)化简:m12-n12m12+n12+m12+n12m12-n12(m0,n0,且mn).解:(1)原式=(0.14)-14+(33)23-782-12+132-32=0.1-1+32-78-1+13-3=10+9-87+27=3147.(2)原式=(m12-n12)2+(m12+n12)2(m12+n12)(m12-n12)=2(m+n)m-n.10.导学号29900071已知x+y=12,xy=9,且xy,求x12-y12x12+y12的值.解:x+y=12,xy=9,(x-y)2=(x+y)2-4xy=108.xy,x-y=63,x12-y12x12+y12=(x12-y12)2(x12+y12)(x12-y12)=x+y-2x12y12x-y=x+y-2(xy)12x-y=12-291263=663=33.二、b组1.将3-22化为分数指数幂,其形式是()a.212b.-212c.2-12d.-2-12解析:3-22=(-22)13=(-2212)13=(-232)13=-212.答案:b2.使代数式(|x|-1)-13有意义的x的取值范围是()a.|x|1b.-1x1d.xr,且x1解析:(|x|-1)-13=13|x|-1,|x|-10,即x1.x的取值范围是xr,且x1.答案:d3.已知x2+x-2=22,且x1,则x2-x-2的值为()a.2或-2b.-2c.6d.2解析:(方法一)x1,x21.由x-2+x2=22,可得x2=2+1,x2-x-2=2+1-12+1=2+1-(2-1)=2.(方法二)令x2-x-2=t,x-2+x2=22,由2-2,得t2=4.x1,x2x-2,t0,于是t=2,即x2-x-2=2,故选d.答案:d4.若y=x16在(0,+)上是增函数,则212与313的大小关系是.解析:212=236=(23)16=816,313=326=(32)16=916,又y=x16在(0,+)上是增函数,816916.故212313.答案:2120,b0,则化简b3aa2b6的结果为.解析:b3aa2b6=b3aa2b612=b3aab3=1.答案:16.导学号29900072当x0时,(2x14+332)(2x14-332)-4x-12(x-x12)=.解析:当x0时,原式=(2x14)2-(332)2-4x-12x+4x-12x12=4x142-3322-4x-12+1+4x-12+12=4x12-33-4x12+4x0=-27+4=-23.答案:-237.已知10a=2,10b=5,10c=3.求103a-2b+c的值.解:103a-2b+c=103a10c102b=(10a)310c(10b)2=23352=2425.8.导学号29900073已知x=12,y=23,