高中数学 第二章 平面向量 2.5 平面向量应用举例（第1课时）自我小测 新人教A版必修4.doc_第1页
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2.5 平面向量应用举例 1自我小测1在rtabc中，c90，ac4，则等于()a16 b8 c8 d162在abc中，若()()0，则abc为()a正三角形 b直角三角形c等腰三角形 d形状无法确定3已知直角梯形abcd中，abad，ab2，dc1，abdc，则当acbc时，ad()a1 b. c. d24设o，a，b，m为平面上四点，则()a点b在线段am上b点m为线段ba的靠近b的三等分点c点m为线段ba的中点do，a，b，m四点共线5以原点o及点a(5,2)为顶点作等腰直角三角形oab，使a90，则点b的坐标为()a(2，5) b(7，3)c(2,5)或(2，5) d(7，3)或(3,7)6在四边形abcd中，已知(4，2)，(7,4)，(3,6)，则四边形abcd的面积是_7在abc中，c，ac1，bc2，则f()|2(1) |的最小值是_8已知abc中，a60，ab1，ac3，则cosacb_.9在rtabc中，abac，用向量法证明：ab2ac2bc2.10如图所示，在平行四边形abcd中，bc2ba，abc60，作aebd交bc于点e，求beec.参考答案1. 解析：因为cos a，所以|cos aac216.答案：d2. 解析：()()0，220，22.cacb，abc为等腰三角形答案：c3. 解析：建立如图的平面直角坐标系，则a(0,0)，b(2,0)设ada，则c(1，a)，(1，a)，(1，a)acbc，.1a20，a1(负值舍去)答案：a4. 解析：，.，.点m，a，b三点共线，且m为线段ba靠近b的三等分点答案：b5. 解析：设(x，y)，则|，又，得5x2y0，解得或(2，5)或(2,5)设b(x0，y0)，则(x05，y02)，或得或即点b的坐标为(7，3)或(3,7)答案：d6. 解析：(3,6).又(4，2)(3,6)0，四边形abcd为矩形|2，|3.s|2330.答案：307. 解析：以c为原点，ca，cb所在直线分别为y轴，x轴建立平面直角坐标系，所以(0,1)，(2,0)，即2(1) (0,2)(22，0)(22，2)，所以f()2，故f()的最小值为，在时取得答案：6. 解析：设a，b，则cosacb.答案：9. 证明：如图，由已知可得.两边平方，得2222.abac，.0，222，即ab2ac2bc2.10. 解法一：设a，b，|a|1，|b|2，则ab|a|b|cos 601，ab.设b，则ba.由aebd，得0，即(ba)(ab)0，解得，所以beec23.解法二：以b为坐标原点，bc所在直线为x轴建立平面直角坐标
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