高中数学 第二章 平面向量 2.4 平面向量的数量积 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角自我检测 新人教A版必修4.doc_第1页
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2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角自我小测1(2011辽宁高考，文3)已知向量a(2,1)，b(1，k)，a(2ab)0，则k()a12 b6 c6 d122已知|a|1，|b|6，a(ba)2，则向量a与向量b的夹角是()a. b. c. d. 3已知向量a(2,4)，b(1,1)，若向量b(ab)，则实数的值是()a3 b3 c. d4已知a(1,2)，b(2,3)，c(2,5)，则abc的形状是()a直角三角形 b锐角三角形c钝角三角形 d等边三角形5已知a(2,3)，b(4,7)，则a在b方向上的投影为_6已知a(1,2)，b(3,2)，当k为何值时，kab与a3b垂直7已知向量，若为与的夹角，求的取值范围8平面内有向量，点x为直线op上的一个动点(1)当取最小值时，求的坐标；(2)当点x满足(1)的条件和结论时，求 cos axb的值参考答案1答案：d解析：2ab(4,2)(1，k)(5,2k)，a(2ab)(2,1)(5,2k)102k12k.又a(2ab)0，12k0.k12.2答案：c解析：设向量a与向量b的夹角为(0)由条件得aba22，所以ab2a23|a|b| cos 16cos ，所以，又因为0，所以.3答案：b解析：b(ab)babb2141203.4答案：a解析：，a90，故选a.5答案：解析：a在b方向上的投影为：.6解：kab(k3,2k2)，a3b(10，4)，kab与a3b垂直，10(k3)4(2k2)0，k19，即k19时kab与a3b垂直7解：由于，所以动点a到定点c的距离为.如图所示，b(2,0)，c(2,2)，点a在以c为圆心，为半径的圆上过点o作圆的切线，切点分别为a，a，连接ca，ca，得，所以 ，所以.所以，.所以的取值值范围是8解：(1)设，点x在直线op上，向量与共线又，x1y20，即x2y，又，于是(12y)(52y)(7y)(1y) 5y220y125(
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