高中数学 第二章 概率 2.3 独立性课后训练 苏教版选修2-3.DOC

2.3独立性练习1甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少一人被录取的概率为_2设a，b为两个事件，若事件a和b同时发生的概率为，在事件a发生的条件下，事件b发生的概率为，则事件a发生的概率为_3打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击，则他们同时中靶的概率为_4从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为，身体关节构造合格的概率为，从中任挑一儿童，这两项至少一项合格的概率为_5从甲袋内摸出1个白球的概率为，从乙袋内摸出1个白球的概率为，从两个袋内各摸1个球，那么概率为的事件是_6已知p(a)0.3，p(b)0.5，当事件a，b相互独立时，p(ab)_，p(a|b)_.7一道数学竞赛试题，甲生解出它的概率为，乙生解出它的概率为，丙生解出它的概率为，由甲、乙、丙三人独立解答此题只有1人解出的概率为_8某校高三(1)班有学生40人，其中共青团员15人，全班同学平均分成4个小组，第一组有学生10人，共青团员4人，从该班任选一个作学生代表(1)求选到的是第一组的学生的概率；(2)已知选到的是共青团员，求他是第一组学生的概率91号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：(1)从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？(2)从2号箱取出红球的概率是多少？10甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品，而乙机床加工的零件不是一等品的概率为，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为.(1)分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率(2)从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率参考答案1. 答案：0.88解析：由题意知，甲、乙都不被录取的概率为(10.6)(10.7)0.12，所以至少有1人被录取的概率为10.120.88.2. 答案：解析：由题意知p(ab)，p(b|a)，.3. 答案：解析：设“甲中靶”为事件a，“乙中靶”为事件b，则p(a)0.8，p(b)0.7.则p(ab)p(a)p(b)0.80.70.56.4. 答案：解析：设“儿童体型合格”为事件a，“身体关节构造合格”为事件b，则p(a)，p(b).又a，b相互独立，则，也相互独立，则p()p()p().故至少有一项合格的概率为p1p().5. 答案：2个球不都是白球解析：从甲袋内摸出白球与从乙袋内摸出白球两事件是相互独立的，故两个小球都是白球的概率为，所以两球不都是白球的概率为.6. 答案：0.150.3解析：a、b相互独立，p(ab)p(a)p(b)0.30.50.15.p(a|b)p(a)0.3.7. 答案：解析：甲生解出，而乙、丙不能解出为事件a，则；乙生解出，而甲、丙不能解出为事件b，则；丙生解出，而甲、乙不能解出为事件c，则；由甲、乙、丙三人独立解答此题只有1人解出的概率为p(a)p(b)p(c).8. 解：设事件a表示“选到第一组学生”，事件b表示“选到共青团员”(1)由题意，.(2)要求的是在事件b发生的条件下，事件a发生的条件概率p(a|b)在事件b发生的条件下，有15种不同的选择，其中属于第一组的有4种选择因此，p(a|b).9. 解：“最后从2号箱中取出的是红球”为事件a，“从1号箱中取出的是红球”为事件b.，p()1p(b)，(1)p(a|b).(2)p(a|)，p(a)p(ab)p(a)p(a|b)p(b)p(a|)p().10. 解：(1)设a，b，c分别为甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的事件由题意知即由得p(b)1p(c)，代入得27p(c)251p(c)220，解得p(c)或(舍去)将p(c)分别代入得p(a)，p(b).即甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率分别为，.(2)记d为从甲、