高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.2.1 直线与平面平行的判定检测 新人教A版必修2.doc

2.2.1 直线与平面平行的判定时间:30分钟，总分：70分 班级： 姓名： 一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1以下说法(其中a，b表示直线，表示平面)若ab，b，则a；若a，b，则ab；若ab，b，则a；若a，b，则ab其中正确说法的个数是()a0 b1 c2 d3【答案】a【解析】 a也可能成立；a，b还有可能相交或异面；a也可能成立；a，b还有可能异面故选a。2已知a，b是两条相交直线，a，则b与的位置关系是()ab bb与相交cb db或b与相交【答案】d【解析】a可能在面外，也可能在面内，所以选d3如果平面外有两点a、b，它们到平面的距离都是a，则直线ab和平面的位置关系一定是()a平行 b相交c平行或相交 dab【答案】c【解析】如果在同侧是平行，如果在两侧是相交，选c4、在空间四边形abcd中，e，f分别是ab和bc上的点，若aeebcffb13，则对角线ac和平面def的位置关系是()a平行 b相交c面内 d不能确定【答案】a【解析】aeebcffb13，efac.又ef平面def，ac平面def，ac平面def.故选a。5在正方体abcda1b1c1d1中与平面d1ac不平行的是()aa1b bbb1cbc1 da1c1【答案】b【解析】a1bd1c，a1b平面d1ac.bc1ad1，bc1平面d1ac.a1c1ac.a1c1平面d1ac.故选b.6过平行六面体abcda1b1c1d1任意两条棱的中点作直线，其中与平面dbb1d1平行的直线共有()a4条 b6条 c8条 d12条【答案】d【解析】如图所示，与bd平行的有4条，与bb1平行的有4条，四边形ghfe的对角线与面bb1d1d平行，同等位置有4条，总共12条，故选d1、 填空题（共4小题，每题5分，共20分）7、ab，bc，cd是不在同一平面内的三条线段，经过它们中点的平面和ac的位置关系是_，和bd的位置关系是_【答案】平行平行【解析】因为所涉及直线都是中位线，平行关系成立，所以所在平面必然平行8若a，b是两条不相交的直线，则过直线b且平行于a的平面有_ 个【答案】1个或无数【解析】这两条直线可能平行或异面，所以有两种情况9.如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，m是a1d1的中点，则直线md与平面a1acc1的位置关系是_【答案】相交【解析】由于m是a1d1的中点，延长dm，则它与aa1的延长线相交，于是dm与平面 a1acc1有一个公共点，即dm与平面a1acc1相交10、下列四个正方体图形中，a、b为正方体的两个顶点，m、n、p分别为其所在棱的中点，能得出ab面mnp的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形序号)【答案】【解析】必须在面mnp内找出一条与直线ab平行的线才可以，中存在这样的直线三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）11、如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，e、f分别是棱bc、c1d1的中点求证：ef平面bdd1b1【答案】证明取d1b1的中点o，连接of，obof平行且等于b1c1，be平行且等于b1c1，of平行且等于be四边形ofeb是平行四边形，efboef平面bdd1b1，bo平面bdd1b1，ef平面bdd1b112、如图所示，p是abcd所在平面外一点，e、f分别在pa、bd上，且peeabffd求证：ef平面p