高中数学 第二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念自我小测 新人教A版必修4.doc_第1页
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2.1 平面向量的实际背景及基本概念自我小测1下列说法中正确的是()a若|a|b|，则abb若|a|b|，则abc若ab，则abd若ab，则a与b不是共线向量2设o是正方形abcd的中心，向量，是()a平行向量 b有相同终点的向量c相等向量 d模相等的向量3把平面上所有长度为2的向量的起点放在同一点，那么这些向量的终点所构成的图形是()a一条线段 b一段圆弧c圆上的一群孤立点 d一个圆4下列说法正确的是()a若a与b不共线，则a与b都是非零向量b方向相反的非零向量可能相等c共线的单位向量一定相等d若，则a，b，c，d四点构成平行四边形abcd5如图，在四边形abcd中，则必有()a. b. c. d. 6已知a，b，c是不共线的三点，向量m与向量是平行向量，与是共线向量，则m_.7给出下列四个条件：ab；|a|b|；a与b方向相反，|a|0或|b|0，其中能使ab成立的条件是_(填序号)8如图，四边形abcd是平行四边形，e，f分别是ad与bc的中点，则在以a，b，c，d四点中的任意两点为起点和终点的所有向量中，与向量方向相反的向量为_9如图所示是43的矩形(每个小方格都是单位正方形)，在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中，试问：(1)与相等的向量共有几个？(2)与方向相同且模为3的向量共有几个？10如图所示，在abc中，三边长均不相等，e，f，d分别是边ac，ab和bc的中点(1)写出与共线的向量；(2)写出与模相等的向量；(3)写出与相等的向量参考答案1.解析：向量不能比较大小，所以a不正确；ab需满足两个条件：a，b同向与|a|b|，所以b不正确，c正确；a与b是共线向量，只需满足a与b方向相同或相反，所以d不正确答案：c2.解析：根据正方形的性质与向量的模的定义可知d正确答案：d3.解析：所有满足条件的向量的终点在以起点为圆心，半径为2的圆上答案：d4.解析：若a与b中至少一个为零向量时，则a与b共线，故a正确；相等向量一定同向，故b错误；共线向量不一定方向相同，故c错误；若，则a，b，c，d四点可能在同一直线上，故d错误答案：a5.解析：在四边形abcd中，abcd，abcd.四边形abcd为平行四边形.答案：d6.解析：由已知与不共线，所以当m，m时，m0.答案：07.解析：中，由|a|b|不能确定a与b的方向，所以不能使ab.答案：8.解析：由已知得abefcd，所以与向量方向相反的向量有，.答案：，9.解：(1)与向量相等的向量共有5个(不包括本身)，如图(2)与向量方向相同且模为3的向量共有2个，如图10.解：(1)e，f分别是边ac，ab的中点，efbc，从而与共线的向量有：，.(2)e，f，d分别是边ac，ab和bc的中点，efbc，bddcbc.又ab，bc，ac均不相等，从而与的模相等的向量有：，.(3)与相等的向量有两个，它们是和.备选习题1.解析：由平行向量、相等向量的定义可知正确答案：b2.解析：，且a，d，c
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