《探究加速度与力、质量的关系》导学_肖华林

中 学 生 数 理 化 高 一 版 对自己不满是任何真正有才能的人的根本特征之一 契诃夫 湖北 肖华林 探究加速度与力 质量的关系是学习牛顿第二定律的重要铺垫 下面 就同学们在该探究实验中经常遇到的疑难问题加以剖析 一 探究目标 探究加速度与力 质量的关系 二 探究方法 控制变量法 先研究在质量不变的前提下 加速度和力的关系 再研究在力不变的 前提下 加速度和质量的关系 三 探究条件 1 平衡摩擦力 为了消除摩擦力对小车运动的影响 必须将木板无滑 轮的一端稍微垫高一些 探究方案 1 2中要求如此 用重力的分力来抵 消摩擦力 使小车不挂重物时恰能匀速运动 问题 1 根据所测得的数据描绘出 a F图象 为何描出的直线有时 不过坐标原点 图 1 解答 在将所测得的数据用描点法标在 a F坐 标系中时 所连的直线应通过尽可能多的点 不在直 线上的点应均匀分布在直线的两侧 这样所描出的 直线可能不过原点 其原因可能是由于平衡摩擦力 时斜面的倾角太小 未完全平衡摩擦力 也可能是由 于平衡摩擦力时斜面的倾角太大 平衡摩擦力过度 a F 图象不过坐标原点的两种情况 如图 1所示 其中图甲是由于平衡摩 擦力时斜面倾角太小 未完全平衡摩擦力 图乙是由于平衡摩擦力时斜面 倾角太大 平衡摩擦力过度 2 重物的质量要远小于小车的质量 只有在砝码 连同小盘 的质量 m 0远远小于小车质量 m的前提下 小车所受的拉力 F 才可近似地认为等 54 2008年第 10期 中 学 生 数 理 化 高 一 版 于砝码 连同小盘 的重力 m 0g 问题 2 为什么重物的质量要远小于小车的质量 才能认为小车所 受的拉力近似地等于重物的重力 图 2 解答 如图 2所示 设砝码 连同小盘 的质量为 m 0 小车的质量为 m 平衡小车的摩擦力后 以砝码 连 同小盘 为研究对象 根据牛顿第二定律 有 m 0g T m 0a 以小车为研究对象 根据牛顿第二定律 有 T m a 解得 T m m m 0 m 0g 因此当 m0 m时 T m0g 四 其他探究方案 1 利用打点计时器获得纸带测算加速度 如在图 2中的小车后连一穿过打点计时器的纸带 通过打点的纸带 来求加速度 2 利用气垫导轨 光电门 传感器测算加速度 如图 3所示 将气垫导轨仔细调成水平 用天平称出滑块 包括挡光 片等附件 的质量 m 用铁架台将光电门 G 1 G2支好 使滑块通过时挡光 片能够挡光 测出两光电门间的距离 s 将一根细线跨过定滑轮 A 一端拴 在滑块前端 另一端悬挂质量为 m 0的小砝码 使细线对滑块产生水平方 向的拉力 而使滑块做匀加速运动 图 3 将两个时间传感器与数据采集器连接 将数据采集器与计算机连接 挡光片的挡光宽度为 s 挡光片通过两个光电门的时间为 t 1和 t 2 则计算机依据公式 F m0g v1 s t 1 v 2 s t 2和 a v 2 2 v 2 1 2s 分别计算出 拉力 F 挡光片通过两个光电门的速度 v 1 v2和加速度 a 列在表格中 最 后验证 F m a 人的智慧掌握着三把钥匙 一把开启数字 一把开启字母 一把开启音符 知 识 思想 幻想就在其中 雨 果 五 数据处理 本实验在数据处理时 教材上应用图线法 即将所得的数据在 a F 坐标 系以及 a 1 m 坐标系中绘出图线 当 F 一定时 a 与 1 m 成正比 而当 m一定时 a 与 F 成正比 故两图象的理想形状都应该是一条过原点的倾斜直线 55 2008年第 10期 中 学 生 数 理 化 高 一 版 问题 3 当 F一定时 为什么不作 a m图象 而作 a 1 m 图象 图 4 解答 根据实验中数据作出 F不变时 a m和 a 1 m 图象 如图 4所示 由图甲可知 当 F 不变时 m 越大 a 越小 有可能成反比 因此 a m图象不易反 映出相应的规律 假设 a 与 m成反比 则 a 与 1 m成 正比 故作出 F不变时的 a 1 m 图象 如图乙所示 因为图线是直线 所以 很容易得到物理规律 问题 4 用描点法作出的 a F图象与 a 1 m图象中 描出的点有些离 散 并不是严格地位于某条直线上 应如何处理 解答 实验过程中不可避免地要出现误差 本探究实验中的误差是由 于读数等原因造成的偶然误差 要减小偶然误差 测量多次取平均值是一 种非常有效的方法 而描点法作图时使测出的点尽可能地对称分布于直 线两侧 就是一种平均 离直线较远的点 说明误差很大 就应该是错误数 据 可直接舍去 责任编辑 张 巧 真实与朴实是天才的宝贵品质 斯坦尼斯拉夫斯基 丘成桐中学数学奖启动 本刊讯 记者 师广智 丘成桐中学数学奖 竞赛日前在京 正式启动 作为面向全球华人中学生的奖项 竞赛将在海内外分五 大赛区展开 首届年度大奖于今年 10月揭晓 据介绍 丘成桐数学 奖鼓励创新 采用的是开放式的比赛 学生要自行选题 进行科学研 究 最后提交论文参加评选 不同于奥数做题目的形式 丘成桐数学 奖更侧重创造性 团队合作精神等综合素质 该奖项每年举行一次 参赛团队由 1至 3位队员和 1位指导老师组成 自主选择基础数学 与应用数学领域的研究题目 以团队协作的形式 完成研究计划 经 指导教师或所在中学推荐 向评奖委员会递交专题研究报告 并最 终决出优胜者 著名华人数学家丘成桐教授亲自担任主席 评审委