高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.3 离散型随机变量的均值与方差 2.3.2 离散型随机变量的方差课后训练 新人教A版选修2-3.doc

2.3.2 离散型随机变量的方差课后训练一、选择题1设随机变量b(n，p)，且e()1.6，d()1.28，则()an8，p0.2 bn4，p0.4cn5，p0.32 dn7，p0.452设随机变量x的分布列为p(xk)pk(1p)1k(k0,1,0p1)，则e(x)和d(x)的值分别为()a0和1 bp和p2cp和1p dp和(1p)p3已知的分布列为x101p若22，则d()的值为()a b c d4已知随机变量，满足8，且服从二项分布b(10,0.6)，则e()和d()的值分别是()a6和2.4 b2和2.4c2和5.6 d6和5.65已知a1，a2为两所高校举行的自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为，该同学一旦通过某所高校的考试，就不再参加其他高校的考试，设该同学通过高校的个数为随机变量x，则d(x)()a bc d二、填空题6若随机变量的分布列如下：01xp若e()1.1，则d()_7随机变量的分布列如下：101pabc其中a，b，c成等差数列若e()，则d()的值是_三、解答题8设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次抽取1个，并且取出不再放回，若以表示取出次品的个数，求的分布列、期望值及方差9(2012湖北高考，理20)根据以往的经验，某工程施工期间的降水量x(单位：mm)对工期的影响如下表：降水量xx300300x700700x900x900工期延误天数y02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量x小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9求：(1)工期延误天数y的均值与方差；(2)在降水量x至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率10(2013浙江高考，理19)设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分(1)当a3，b2，c1时，从该袋子中任取(有放回，且每球取到的机会均等)2个球，记随机变量为取出此2球所得分数之和，求的分布列；(2)从该袋子中任取(每球取到的机会均等)1个球，记随机变量为取出此球所得分数若e()，d()，求abc参考答案1答案：a解析：由已知解得2答案：d解析：由分布列的表达式知随机变量x服从两点分布，所以e(x)p，d(x)(1p)p3答案：d解析：e()101，d()，d()d(22)4d()4答案：b解析：由已知e()100.66，d()100.60.42.48，8e()e()82，d()(1)2d()2.45答案：a解析：由已知x的取值可能为0,1p(x0)，p(x1)，e(x)01，d(x)6答案：0.49解析：由e()01x1.1，解得x2，可得d()(01.1)2(11.1)2(21.1)20.497答案：解析：根据已知条件，得解得，d()8答案：解：的可能值为0,1,2，p(0)；p(1)；p(2)的分布列为012pe()012，d()9答案：解：由已知条件和概率的加法公式有：p(x300)0.3，p(300x700)p(x700)p(x300)0.70.30.4，p(700x900)p(x900)p(x700)0.90.70.2p(x900)1p(x900)10.90.1所以y的分布列为y02610p0.30.40.20.1于是，e(y)00.320.460.2100.13；d(y)(03)20.3(23)20.4(63)20.2(103)20.19.8故工期延误天数y的均值为3，方差为9.8答案：由概率的加法公式，p(x300)1p(x300)0.7，又p(300x900)p(x900)p(x300)0.90.30.6由条件概率，得p(y6|x300)p(x900|x300)故在降水量x至少是300 mm的条件下，工期延误不超过6天的概率是10答案：解：由题意得2,3,4,5,6故p