高中数学 第二章 算法初步 2.1 顺序结构与选择结构学案 北师大版必修3.DOC

2算法框图的基本结构及设计2.1顺序结构与选择结构1了解算法框图的定义2通过模仿、操作、探索，经历通过设计流程图表达解决问题的过程，理解并掌握顺序结构、选择结构1算法框图通常，为了使算法结构更加清晰，可借助_来帮助描述算法，这便得到了算法框图图的特点是_、清楚，便于检查和交流算法框图有三种基本结构：顺序结构、选择结构和循环结构几个基本的框图和它们各自表示的功能.框图功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框赋值、计算判断框判断某一条件是否成立【做一做1】下列关于框图的功能描述正确的是()a(1)是处理框；(2)是判断框；(3)是终端框；(4)是输入、输出框b(1)是终端框；(2)是输入、输出框；(3)是处理框；(4)是判断框c(1)和(3)都是处理框；(2)是判断框；(4)是输入、输出框d(1)和(3)的功能相同；(2)和(4)的功能相同2顺序结构(1)定义：按照_依次执行的一个_，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构(2)算法框图：如图所示(3)执行步骤的方式：先执行步骤_，再执行步骤_.【做一做2】如图所示的算法框图中，输入a13，a24， 则输出的结果是()a12 b7 c34 d433选择结构(1)定义：在算法中，需要判断条件的真假，依据判断的_决定后面的_，像这样的结构通常称为选择结构(2)算法框图：如图所示(3)执行步骤的方式：每次仅能执行一个步骤当条件为_时，执行步骤_；当条件为假时，执行步骤_不能同时执行这两个步骤，也不能一个步骤也不执行【做一做31】如图所示的算法框图中，输入m1，则输出w_.【做一做32】已知关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)，设计一个算法判断方程是否有实数根写出算法步骤，并画出算法框图怎样画算法框图？剖析：初次学习画算法框图时，首先写出算法步骤，再用相应的框图表示出来待熟练后，可不写出算法步骤，直接画出算法框图说明：(1)任何算法框图中，最上面和最下面的框图必须是终端框，表示算法框图的开始和结束(2)任何算法框图中，必须有输出框，表示输出所解决问题的答案，否则是无意义的算法框图(3)算法框图中，对于输入框、处理框、判断框，要根据实际需要来决定是否选用题型一 设计含顺序结构的算法【例题1】利用梯形的面积公式设计计算两底为a，b和高为h的梯形面积的算法，并画出程序框图分析：根据题意确定算法步骤，并结合其算法类型选择顺序结构反思：顺序结构是算法框图中最简单、最基本的逻辑结构，是任何一个算法都含有的此类算法中不含有判断框题型二 设计含有选择结构的算法框图【例题2】已知函数y设计一个算法，输入自变量x的值，输出对应的函数值请写出算法步骤，并画出算法框图分析：该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数表达式不同，因此当给出一个自变量x的值时，也必须先判断x的范围，然后确定利用哪一个解析式求函数值，因此函数解析式分为三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断反思：设计程序框图时，首先设计算法步骤(自然语言)，再将算法步骤转化为程序框图(图形语言)如果已经非常熟练地掌握了画程序框图的方法，那么可以省略设计算法步骤而直接画出程序框图对于算法中含有分类讨论的步骤，在设计程序框图时，通常用选择结构来解决画程序框图时，容易漏掉终端框，其原因是没有掌握画程序框图的规则，任何程序框图必须有终端框，终端框表示程序框图的开始和结束，否则是不完整的题型三 根据算法框图确定算法【例题3】观察所给程序框图，说明它所表示的函数分析：由框图形式可以看出这是一个选择结构，可根据判断条件确定算法流向，因此所表示的是一个分段函数反思：(1)对于这类问题的解答，首先由框图形式识别其结构类型，然后根据结构模式确定算法内容(2)这类题型形式上与课后习题相反既要会根据分段函数写出其流程图，又要会根据流程图写出其所表示的函数，这种题型在以后会经常出现题型四 实际应用题【例题4】某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，画出算法框图反思：(1)解决求分段函数的函数值问题时，一般要采用选择结构来设计算法(2)解决这类题的关键是设计好正确的算法步骤，然后画出准确的算法框图1在算法框图中，算法中要处理的数据和计算，可以分别写在不同的()a处理框内 b判断框内c输入、输出框内 d循环框内2如图所示的算法框图，当输入x2时，输出的结果是()a4 b5c6 d133如图所示的算法框图，其功能是()a输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值b输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值c求a，b中的最大值d求a，b中的最小值4如图所示的算法框图，输出的结果是s7，则输入a的值等于_5已知函数设计算法，输入自变量x的值，输出对应的函数值，写出算法步骤，并画出算法框图答案：基础知识梳理1图直观【做一做1】b2(1)步骤算法(3)甲乙【做一做2】a3(1)结果步骤(3)真甲乙【做一做31】2m10，则w112.【做一做32】分析：根据b24ac的符号来判断，因此要用选择结构解：算法步骤：1输入a，b，c.2计算b24ac.3判断0是否成立，若成立，输出“方程有实数根”，若不成立，输出“方程无实数根”算法框图如图所示典型例题领悟【例题1】解：算法如下：1输入a，b，h；2计算s(ab)h；3输出s.该算法的程序框图如图所示【例题2】解：算法如下：1输入自变量x的值2判断x0是否成立，若成立，计算y1x，否则，执行下一步3判断x0是否成立，若成立，令y0，否则，计算yx3.4输出y.算法框图如图所示【例题3】解：表示的函数是y【例题4】解：设某住户的人数为x，收取的卫生费为y元，依题意有y这是一个分段函数求值问题，可用选择结构实现算法算法步骤如下：1输入x；2若x3，则y5；否则y51.2(x3)；3输出y.算法框图如下随堂练习巩固1a2d该算法框图的执行过程是x2y2215b35213输出b13.3c输入a1，b2，运行算法框图可输出2.根据执行过程可知该算法框图的功能是输入a，b的值，输出它们中的最大值，即求a，b中的最大值43该算法框图的功能是输入a，