高中数学 第二讲 讲明不等式的基本方法 2.3 反证法与放缩法自我小测 新人教A版选修4-5.doc_第1页
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2.3 反证法与放缩法自我小测1设x，y都是正实数，则xy(xy)1，则()axy2(1) bxy1cxy(1)2 dxy2(1)2设x0，y0，a，b，则a与b的大小关系为()aab bab cab dab3用反证法证明 “如果ab，那么”的假设内容应是()a bc且 d或4设x，y，z都是正实数，ax，by，cz，则a，b，c三个数()a至少有一个不大于2 b都小于2c至少有一个不小于2 d都大于25对“a，b，c是不全相等的正数”，给出下列判断：(ab)2(bc)2(ca)20；ab与ab及ac中至少有一个成立；ac，bc，ab不能同时成立其中判断正确的个数为()a0个 b1个 c2个 d3个6某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数f(x)在0,1上有意义，且f(0)f(1)，如果对于不同的x1，x20,1，都有|f(x1)f(x2)|x1x2|，求证：|f(x1)f(x2)|.那么它的假设应该是_7设a，b，c均为正数，pabc，qbca，rcab，则“pqr0”是“p，q，r同时大于零”的_条件8若a，则a与1的大小关系为_9已知数列bn是等差数列，b11，b1b2b10145.(1)求数列bn的通项公式；(2)设数列an的通项anloga(其中a0，且a1)，记sn是数列an的前n项和，试比较sn与logabn1的大小，并证明你的结论参考答案1解析：由已知(xy)1xy2，(xy)24(xy)40，x，y都是正实数，x0，y0.xy222(1)答案：a2解析：x0，y0，ab.答案：d3d4解析：abcxyz2226，当且仅当xyz1时等号成立，a，b，c三者中至少有一个不小于2.答案：c5解析：对于，假设(ab)2(bc)2(ca)20，这时abc，与已知矛盾，故(ab)2(bc)2(ca)20，故正确对于，假设ab与ab及ac都不成立时，有abc，与已知矛盾，故ab与ab及ac中至少有一个成立，故正确对于，显然不正确答案：c6|f(x1)f(x2)|7解析：必要性是显然成立的；当pqr0时，若p，q，r不同时大于零，则其中两个为负，一个为正，不妨设p0，q0，r0，则qr2c0，这与c0矛盾，即充分性也成立答案：充要8解析：a.答案：a19答案：解：(1)设数列bn的公差为d，由题意，得b11，d3.数列bn的通项公式为bn3n2.(2)bn3n2，anlogaloga.sna1a2anloga.又logabn1loga.比较sn与logabn1的大小，即比较与的大小记an，bn.1，对任意nn，都有0.3，从而a33333n1b.
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