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文档简介

二 无界函数反常积分的审敛法 反常积分 无穷限的反常积分 无界函数的反常积分 一 无穷限反常积分的审敛法 第五节 反常积分的审敛法 函数 第五章 1 一 无穷限的广义积分的审敛法 不通过被积函数的原函数判定广义积分收敛性的判定方法 由定理1 对于非负函数的无穷限的广义积分有以下比较收敛原理 2 证 3 由定理 知 例如 4 5 例 解 根据比较审敛法 6 例 解 所给广义积分收敛 7 例 解 根据极限审敛法 所给广义积分发散 例 解 根据极限审敛法 所给广义积分发散 8 证 即 收敛 9 例5 解 所以所给广义积分收敛 10 二 无界函数的广义积分的审敛法 11 12 2020 1 7 13 例6 解 由洛必达法则知 根据极限审敛法2 所给广义积分发散 14 例7 解 根据比较审敛原理 15 例8 判定椭圆积分 散性 解 由于 的敛 根据极限审敛法2 椭圆积分收敛 16 类似定理5 有下列结论 例9 判别反常积分 的敛散性 解 称为绝对收敛 故对充分小 从而 据比较审敛法2 所给积分绝对收敛 则反常积分 17 特点 1 积分区间为无穷 18 19 函数的几个重要性质 20 四 小结 21 练习题 22 23 练习题答案 一 1 收敛 2
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