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1 4二次根式 了解二次根式 最简二次根式的概念 理解用二次根式 根号下仅限于数 的加 减 乘 除运算法则进行简单四则运算 掌握用有理数估计无理数的大致范围的方法 考点1二次根式的概念及性质 8年1考 1 二次根式的概念形如 a 0 的代数式叫做二次根式 最简二次根式应满足的条件 1 被开方数的因式是整式或者整数 2 被开方数中不含有能开得尽方的因式 2 二次根式的性质 典例1 2017 山东日照 式子有意义 则实数a的取值范围是 A a 1B a 2C a 1且a 2D a 2 解析 式子有意义 则a 1 0 且a 2 0 解得a 1且a 2 答案 C 提分训练 A x 1B x 2C x 1D x 2 A 5个B 4个C 3个D 2个 解析 由题意 得x 3 0且4 3x 0 解得 3 x 满足条件的整数有 2 1 0 1 共4个 2020 1 7 7 考点2二次根式的运算 8年2考 1 同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后 如果被开方数相同 那么这几个二次根式就叫做同类二次根式 2 二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式 再把同类二次根式合并 1 只有同类二次根式才能相加减 2 合并同类二次根式与合并同类项类似 3 二次根式的乘除 考点3二次根式的估值 8年3考 1 确定在哪两个相邻的整数之间 3 用平方法比较根式和平均数的大小 若根式的平方大于平均数的 典例3 2017 重庆 估计 1的值在 A 2和3之间B 3和4之间C 4和5之间D 5和6之间 答案 C 提分训练3 2017 滁州模拟 设n为整数 且n n 1 则n 4 命题点1 无理数的估值 常考 1 2015 安徽第5题 与1 最接近的整数是 B A 4B 3C 2D 1 2 2014 安徽第6题 设n为正整数 且n n 1 则n的值为 D A 5B 6C 7D 8 解析 64 65 81 8 9 n 8 命题点2
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