备考2014高考数学--《优化探究》2014高考数学总复习(人教A文)提素能高效题组训练：选修4-1-1.doc

优化探究2014高考数学总复习（人教A文）提素能高效题组训练命题报告教师用书独具考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难平行线分线段成比例定理的应用2、57相似三角形的判定及性质的应用1、3、4、69、10、1112射影定理的应用8一、选择题1在ABC中，点D在线段BC上，BACADC，AC8，BC16，则CD为()A3B4C5 D6解析：BACADC，C为公共角，ABCDAC，CD4.故选B.答案：B2如图，在ABCD中，E是BC上一点，BEEC23，AE交BD于F，则BFFD等于()A25 B35C23 D57解析：ADBC，BEEC23，BEAD25.ADBC，BFFDBEAD25.答案：A3如图，在四边形ABCD中，E是AB上一点，ECAD，DEBC，若SBEC1，SADE3，则SCDE等于()A. B.C. D2解析：ECAD，SDCESADEECAD.DEBC，SBCESCDEBCED，又因为ECBDECADE，BECEAD，BECEAD，ECADBCED，SDCESADESBCESCDE，得SCDE.答案：C4如图，ABCCDB90，ACa，BCb，要使ABCCDB，那么BD与a，b应满足()ABD BBDCBD DBD解析：ABCCDB90，当时，ABCCDB，即当时，ABCCDB，BD.答案：A5如图，在四边形ABCD中，EFBC，FGAD，则()A1 B2C3 D4解析：EFBC，又FGAD，1.答案：A二、填空题6两个相似三角形面积的比为35，已知较大的三角形大边上的高为，则较小的三角形大边上的高为_解析：相似三角形的面积比等于对应边上高的比的平方，易得所求的高为.答案：7(2013年惠州调研)如图，在ABC中，DEBC，DFAC，AEAC35，DE6，则BF_.解析：由DEBC得，DE6，BC10.又因为DFAC，所以，即BF4.答案：48在RtACB中，C90，CDAB于D，若BDAD19，则tanBCD_.解析：由射影定理得CD2ADBD，又BDAD19，令BDx，则AD9x(x0)CD29x2，CD3x.RtCDB中，tanBCD.答案：9ABC是一块锐角三角形余料，边BC12 cm，高AD8 cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则这个正方形的边长为_cm.解析：设正方形PQMN为加工成的正方形零件，边QM在BC上，顶点P，N分别在AB，AC上，ABC的高AD与边PN相交于点E，设正方形的边长为x cm.PNBC，APNABC.，.解得x4.8.即加工成的正方形零件的边长为4.8 cm.答案：4.8三、解答题10已知ABC中，BFAC于点F，CEAB于点E，BF和CE相交于点P，求证：(1)BPECPF；(2)EFPBCP.证明：(1)BFAC于点F，CEAB于点E，BFCCEB.又CPFBPE，CPFBPE.(2)由(1)得CPFBPE，.又EPFBPC，EFPBCP.11如图，ABC中，BAC90，ADBC交BC于点D，若E是AC的中点，ED的延长线交AB的延长线于F，求证：.证明：E是RtADC斜边AC的中点，AEECDE.EDCECD，又EDCBDF，EDCCBDF.又ADBC且BAC90，BADC，BADBDF，DBFADF.又RtABDRtCBA，因此.12(能力提升)如图，在ABC中，D是AC的中点，E是BD的三等分点，AE的延长线交BC于F，求的值解析：过D点作DM