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第七单元圆课时27圆的有关概念与性质基础强化1下面说法中正确的是()A弦是圆上两点间的部分 B弧比弦大C劣弧比半圆小 D弧是半圆2(2016茂名)如图1，A，B，C是O上的三点，B75，则AOC的度数是()A150 B140 C130 D120图13(2016济宁)如图2，在O中，AOB40，则ADC的度数是()图2A40 B30 C20 D154(2016兰州)如图3，在O中，若点C是的中点，A50，则BOC()图3A40 B45 C50 D605如图4，在O的内接五边形ABCDE中，CAD35，则BE_.图46(2016海南)如图5，AB是O的直径，AC，BC是O的弦，直径DEAC于点P.若点D在优弧上，AB8，BC3，则DP_.图57(2016禅城区一模)如图6，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，等于，BF与AD交于E.图6求证：(1)BADACB；(2)AEBE.8如图7，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点M在O上，MD恰好经过圆心O，连接MB图7(1)若CD16，BE4，求O的直径；(2)若MD，求D的度数能力提升9O的半径为1，弦AB，弦AC，则BAC度数为_10(2016温州)如图8，在ABC中，C90，D是BC边上一点，以DB为直径的O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连接EF.图8(1)求证：1F.(2)若sin B，EF2 ，求CD的长参考答案：基础强化1C2.A3.C4.A5.21565.5【解析】AB和DE是O的直径，OAOBOD4，C90，又DEAC，OPBC，AOPABC，即，OP1.5.DPOPOP5.5.7证明：(1)BC是圆O的直径，BAC90.BADCAD90.又ADBC，ACBCAD90.BADACB.(2)等于，ACBABF.BADACB，ABFBAD，AEBE.8解：(1)ABCD，CD16，CEDE8.设OBx，又BE4，x2(x4)282.解得：x10，O的直径是20.(2)MBOD，MD，DBOD，ABCD，D30.能力提升975或15【解析】有两种情况：如图1所示：连接OA，过O作OEAB于E，OFAC于F.图1OEAOFA90.由垂径定理得：AEBE，AFCF.cosOAE，cosOAF，OAE30，OAF45，BAC453015.如图2所示：图2连接OA，过O作OEAB于E，OFAC于F，OEAOFA90.由垂径定理得：AEBE，AFCF，cosOAE，cosOAF，OAE30，OAF45，BAC453075.故答案为：75或15.图310解：(1)证明：连接DE，BD是O的直径，DEB90.E是AB的中点，DADB.1B，BF，1F.(2)解：1F，AEEF2 .AB2AE4 .在RtAB
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