高中物理 第2章 电势能与电势差 第4节 电容器 电容学案 鲁科版选修3-1.doc

第4节 电容器_电容1电路中具有储存电荷功能的装置叫电容器，最简单的电容器叫平行板电容器。2电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，数量上等于电容器电量与两端电压的比值，即c。3电容器和电源相连，极板电压不变，电容器和电源断开，极板电荷量不变。电容器1电容器由两个彼此绝缘又相隔很近的导体组成。2平行板电容器(1)结构：由两块彼此绝缘的平行金属板组成。(2)带电特点：两板带等量异种电荷，分布在两板相对的内侧。某一极板所带电荷量的绝对值规定为电容器的带电荷量。3电容器的充放电过程(1)充电：电容器的充电是指使电容器带电的过程，充电电流流向正极板，充电后两极板带等量异种电荷。(2)放电：电容器的放电是指使充电后的电容器失去电荷的过程，放电电流流向负极板。4电容(1)定义：电容器所带电荷量q与电容器两极板间的电势差u的比值，即c。(2)单位：在国际单位制中是法拉，符号是f,1 f1_c/v，还有微法(f)、皮法(pf)等，1 f106f1012pf。1电容器充电、放电过程的特点 (1)充电过程特点(如图241所示)：充电电流方向为从电源正极流向电容器。电容器所带电荷量增加。 图241电容器两极板间电压升高。电容器中电场强度增加。充电后，电容器从电源中获取的能量称为电场能。特别提醒当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等。(2)放电过程特点(如图242所示)：图242放电电流方向是从正极板流出。电容器上电荷量减少。电容器两极板间电压降低。电容器中电场强度减弱。电容器的电场能转化成其他形式的能。特别提醒放电的过程实际上就是电容器极板正、负电荷中和的过程，当放电结束时，电路中无电流。2对电容的定义式c的理解(1)电容由电容器本身的构造决定。电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值c来定义，但电容的大小与q、u无关，是由电容器本身的构造决定的。(2)通过q u图象理解，如图243所示，q u图象是一条过原点的直线，其中q为一个极板上所带电荷量的绝对值，u为两板间的电势差，直线的斜率表示电容大小。因而电容器的电容也可以表示为c，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 v所增加(或减小)的电荷量。 图2431下列关于电容器充电和放电的说法中正确的是()a电容器充电和放电时电流都由大变小b当电容器的电量最大时，电路中电流最大c.当电容器两极板间的电压等于零时，电路中的电流最大d当电路中的电流最大的时候，电容器储存的电能最大解析：充电过程，电路中电流为零时，说明自由移动的电荷“全部”聚焦到了电容器上，电容器的两极板所带的电量最大，两极板间的电压最大，场强最大；电路中电流最大时，说明聚集到电容器的自由移动的电荷数为零，则电容器的两极板所带的电量为零，两极板间的电压为零，场强为零。放电过程，开始时两板间，含电荷量最大，电压最高，场强最大，电流也最大，最后两极板间电量为零时，电压为零电流也为零。所以电容器充电和放电时电流都由大变小，选项a正确，选项b、c错误；充电过程当电容器上电量最大时，电容器上储存的电能最大，电路中的电流为零，选项d错误。答案：a电容器的分类和应用1分类(1)按电介质分：空气电容器、云母电容器、纸质电容器、陶瓷电容器、涤纶电容器、电解电容器等。(2)按电容是否可变分：可变电容器、固定电容器等。2应用(1)用于照相机的电子闪光灯：先由电容器储存能量，释放能量时发生放电，从而导致电子闪光灯管内的气体发出耀眼的白光。(2)利用电容器测量水位：水位变化引起电容变化，从而可测出水位变化。(3)用于高能物理实验或工程中。(4)驻极体话筒。1平行板电容器的特点物理量要点电容平行板电容器的电容，由平行板的正对面积s、间距d及介质决定电压电容器上的电压就是外接电源的电压电量电容器充电后所带电量qcu，如果充电后跟电源断开，q就留在电容器极板上场强平行板间的电场看成一个匀强电场，场强eu/d(1)平行板电容器的电容与两板正对面积s成正比，与两板间距d成反比，与充满两板间介质的介电常数成正比，即c(电容的决定式)。(2)平行板电容器板间场强与电势差的关系式e。2平行板电容器的两类典型问题(1)若电容器始终和电源接通，则表示电容器两极板的电压u为一定，此时电容器的带电荷量将随电容的变化而变化。只减小两板间距离d，u不变，e，得场强增大；只减小两板间面积s，u不变，c，e，场强e不变。(2)若电容器充电后再将电源断开，则表示电容器的带电荷量q为一定，此时电容器两板的电势差将随电容的变化而变化。只改变两板间距离d，e得场强不变；只减小正对面积s，e得场强增大。2对于水平放置的平行板电容器，下列说法错误的是()a将两极板的间距加大，电容将增大b将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小c在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大d在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大解析：由c可知各因素对平行板电容器电容大小的影响：电容随正对面积的增大而增大；电容随两极间距离的增大而减小；在两极板间放入相对介电常数大于1的电介质，电容增大。据上面叙述可直接看出b、c两项正确。d项，实际上是将铝板和下极板作为一个整体的金属极板，减小了平行板的间距，导致电容增大。故b、c、d正确，a错误。答案：a电容器电容的计算例1(2012惠州高二检测)一个平行板电容器，使它每板电荷量从q130106 c增加到q236106 c时，两板间的电势差从u110 v增加到u2，求：(1)这个电容器的电容多大？(2)u2为多少？(3)如要使两极板电势差从10 v降为u26 v，则每板需减少多少电荷量？思路点拨根据电容的定义式求解即可。解析(1)电容器的电容c f3106 f3 f(2)因为电容器的电容不变，故u2 v12 v。(3)根据电容的定义，它等于每增加1 v电势差所需增加的电荷量，即c，要求两极板间电势差降为6 v，则每板应减少的电荷量为qcu3106(106) c1.2105 c。答案(1)3 f(2)12 v(3)1.2105 c借题发挥 电容器的电容既等于带电荷量q与电势差的比，也可直接用变化量q和u的比值计算。1有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 v，使它的电荷量减少3104 c，于是电容器两极板间的电压降为原来的，此电容器的电容是多少微法？电容器原来的带电荷量是多少？解析：设电容器原来带电荷量是q，板间电压是u，则有，解得qq3104 c4.5104 c。所以电容器的电容c f1.5104 f150 f。答案：150 f4.5104 c电容器的动态分析例2一平行板电容器充电后，把电源断开，在保持正对面积不变时，将两极板绝缘地拉开一些距离，这时()a由于电容减小，两板间电场能减少b由于电荷量不变，两板间电场能不变c由于两板间电压变大，两板间电场强度增大d两板间电场能增大思路点拨解答本题可按以下思路分析：解析电容器充电后与电源断开，电容器的电荷量q不变，由c可知，当两极板绝缘地拉开一些距离时，d增大，电容c减小，又根据u，当q不变c减小时，u增大；两极板间的场强e，d增大时场强e不变；由于拉开两极板间距离的过程中要克服两极板间的电荷引力做功，所以极板间的电场能增大，故选d。答案d借题发挥 运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路。(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。(2)用决定式c分析平行板电容器电容的变化。(3)用定义式c分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。(4)用e分析电容器极板间场强的变化。2若电容器充电后开关始终闭合，下列有关说法中正确的是()a若两极板的正对面积减小，电容器所带的电荷量变大b若两极板的正对面积减小，两极板间的场强变大c若两极板间的距离减小，两极板间的场强变大d若两极板间插入电介质，两极板间的场强变大解析：电容器两极板间的电压不变，当两极板正对面积减小时，电容器的电容减小，由公式qcu知，电容器上的电荷量减少，a错误；正对面积减小，不影响两极板间的距离，所以两极板间的场强不变，b错误；由e知，c正确；两极板间插入电介质，两极板间的电压和距离都没有变化，所以场强不变，d错误。答案：c随堂基础巩固1电容器是一种常用的电子元件。对电容器认识正确的是()a电容器的电容表示其储存电荷的能力b电容器的电容与它所带的电荷量成正比c电容器的电容与它两极板间的电压成正比d电容的常用单位有f和pf,1 f103 pf解析：c是电容的定义式，不是决定式，故c与q、u无关，b、c错。1 f106 pf，d错。电容是表示电容器储存电荷的能力的物理量，a选项正确。答案：a2如图244所示，先接通s使电容器充电，然后断开s。当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量q、电容c、两极板间电势差u、电容器两极板间场强e的变化情况是() 图244aq变小，c不变，u不变，e变小bq变小，c变小，u不变，e不变cq不变，c变小，u变大，e不变dq不变，c变小，u变小，e变小解析：电容器充电后再断开s，其所带电荷量q不变，由c可知，d增大时，c变小，又c，所以u变大；对于场强e，由于e，u，所以e，故d增大时，e不变。选项c正确。答案：c32011年3月11日，由于地震和海啸造成核电站水管破裂导致高辐射冷却剂外流，在检测此次重大事故中应用了非电量变化(冷却剂外泄使管中液面变化)转移为电信号的自动化测量技术。图245是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的芯柱是电容器的另一个电极， 图245芯柱外面套有绝缘管(塑料或橡皮)作为电介质，电容器的两个电极分别用导线接在指示器上，指示器上显示的是电容的大小，但从电容的大小就可知容器中液面位置的高低，为此，以下说法中正确的是()a如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积增大，液面必升高b如果指示器显示出电容减小了，则两电极正对面积增大，液面必升高c如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积减小，液面必降低d如果指示器显示出电容减小了，则两电极正对面积增大，液面必降低解析：该仪器类似于平行板电容器，且芯柱进入液体深度h越大，相当于两平行板的正对面积越大，电容越大。答案：a课时跟踪训练(满分50分时间30分钟)一、选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分)1对电容cq/u，以下说法正确的是()a电容器充电荷量越大，电容增加越大b电容器的电容跟它两极所加电压成反比c电容器的电容越大，所带电荷量就越多d对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变解析：电容器的电容是由电容器本身的因素决定的，与电容器的带电荷量q和两极间的电压无关。所以d对。答案：d2下列说法正确的是()a任何两个靠得很近的导体都构成了电容器，与是否带电无关b电容器是盛放电荷和电能的仪器，只有带电的容器才能称为电容器c电容器的带电量为2 c，说明每个极板的带电量为1 cd电容器的带电量为2 c，说明每个极板的带电量的绝对值为2 c解析：电容器是一种储能元件，电容器的大小表明其容纳电荷本领的强弱，但c中q指的是每个板上带电量的绝对值，而不是两极板的和。答案：ad3图1是一个由电池、电阻r与平行板电容器组成的串联电路。开关闭合时，在增大电容器两极板间距离的过程中() 图1a电阻r中没有电流b电容器的电容变小c电阻r中有从a流向b的电流d电阻r中有从b流向a的电流解析：由题意知电容器两板间电压恒定，设已充电荷量为q，当两极板距离增大时，电容c变小，由qcu可知带电荷量q将减小，必然有一部分正电荷通过电阻r回流，答案为b、c。答案：bc4如图2所示，两块平行金属板正对着水平放置，两板分别与电源正、负极相连。当开关闭合时，一带电液滴恰好静止在两板间的m点。则() 图2a当开关闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止b当开关闭合时，若增大两板间距，液滴将下降c开关再断开后，若减小两板间距，液滴仍静止d开关再断开后，若增大两板间距，液滴将下降解析：当开关闭合时，电容器两端电压为定值，等于电源电压，设为u，两板间的距离为d，带电液滴处于平衡状态，则mgq，当两板间的距离减小时，所受电场力大于重力，液滴将向上做匀加速运动，a错误；两板间的距离增大时，所受电场力小于重力，液滴将向下做匀加速运动，b正确；当开关断开后，电容器无法放电，两板间的电荷量不变，设为q，此时两板间的场强大小e，可见场强大小与两板间距离无关，即场强大小保持不变，电场力不变，液滴保持静止，c正确，d错误。答案：bc5当一个电容器所带电荷量为q时，两极板间的电势差为u，如果所带电荷量增大为2q，则()a电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变b电容器的电容减小为原来的1/2，两极板间电势差保持不变c电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍d电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的1/2解析：对某一电容器而言，其电容的大小，决定于它的结构，与其所带的电荷量及两极板间的电势差无关。由于电容器的内部结构不变，故其电容也不变。由电容的定义式cq/u可知，当所带的电荷量增大为2q时，两极板间的电压也相应增大为2u，故本题应选c。答案：c6在如图3所示的电路中，闭合开关s，用电压为u的直流电源对平行板电容器充电，要使电容器两板间电压大于u，可采取的办法为() 图3a先将s断开，然后将两板间距离拉大一些b先将两板间距离拉大一些，然后将s断开c先将两板正对面积减小一些，然后将s断开d先将s断开，然后将两板间距离减小一些解析：若先断开s，q不变化，再将电容器的两板间距离拉大，c减小，由qcu知u增大，选项a正确；若先拉大两板间距离，电压u不变，再断开s，u仍不变化，选项b错误；若先将两板正对