高中物理 第5章 磁场与回旋加速器 5.5 探究洛伦兹力教案 沪科版选修3-1.doc

5.5探究洛伦兹力1洛伦兹力磁场对运动电荷的作用力叫做洛伦兹力。(1)洛伦兹力的方向：用左手定则判断，伸开左手，拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。(2)洛伦兹力的大小安培力可以看成是大量的运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力则是安培力的微观解释。洛伦兹力的大小公式为fqvb，其中q表示运动电荷的电荷量，v表示电荷的运动速度，b表示磁感应强度。此公式适用于速度方向跟磁场方向垂直的情况。预习交流1如图所示，如果在电子射线管上方平行于管轴放置一根载流导线，电流方向如图所示，电子射线将朝什么方向偏转？电流反向后情况如何？想一想：为什么禁止将磁铁靠近正在播放节目的电视机？答案：由安培定则可得导线产生的磁场在导线上方垂直纸面向外，在导线下方垂直纸面向里，再由左手定则可得电子射线向下偏，电流反向后同理可得电子射线向上偏，因为电视显像管应用了电子束磁偏转的道理，所以将磁铁靠近正在播放节目的电视机时磁铁的磁场会影响电子的运动使图像变形。2研究带电粒子在磁场中的运动利用阴极射线管实验观察带电粒子在磁场的运动轨迹，让电子束垂直磁场方向进入匀强磁场的空间，将发现阴极射线在匀强磁场中的运动轨迹是圆周，即带电粒子垂直磁场方向进入，在匀强磁场中做匀速圆周运动，向心力由洛伦兹力提供，与速度方向垂直，故洛伦兹力对运动电荷不做功。3带电粒子的轨道半径和周期(1)轨道半径：由方程qvb得，r。在匀强磁场中做圆周运动的带电粒子，它运动的轨道半径跟其运动的速率成正比。(2)运动周期：由t和r得，t。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与它运动的轨道半径、运动的速率无关。预习交流2带电粒子在匀强磁场中为什么会做匀速圆周运动？答案：带电粒子在磁场中受到洛伦兹力的作用，该力与运动速度方向垂直，充当向心力，由于向心力不做功，也就是洛伦兹力对运动电荷不做功，因此它不改变速度的大小，只改变速度的方向，所以运动电荷做匀速圆周运动。一、洛伦兹力的方向和大小我们用左手定则可以判断安培力的方向，那可不可以用左手定则判断洛伦兹力的方向？如果能，那么对正负运动电荷在判断洛伦兹力时有何不同？答案：洛伦兹力的方向可用左手定则来判断：张开左手，使大拇指与其余四指垂直且在同一平面内，让磁感线穿过手心，让四指指向正电荷运动的方向，则大拇指所指的方向就是正电荷所受的洛伦兹力的方向。用左手定则判定洛伦兹力方向时注意正、负电荷的区别，正电荷运动方向相当于电流方向，即四指指向，负电荷运动方向与电流方向相反，即与四指指向相反。如图中各图已标出磁场方向、电荷运动方向、电荷所受洛伦兹力方向三者中的两个，试标出另一个的方向。答案：(1)受力方向垂直于v斜向左(2)受力方向垂直于v向左(3)运动方向平行于斜面向下(4)磁场方向垂直纸面指向读者。解析：用左手定则判断，对q，四指应指向其运动方向的反方向。分别可得，图(1)中q受洛伦兹力方向垂直于v斜向左；图(2)中q受洛伦兹力方向垂直于v向左；图(3)中q运动方向平行于斜面向下；图(4)中匀强磁场方向垂直纸面指向读者。洛伦兹力的方向具有这样的特点：无论v与b是否垂直，洛伦兹力总是同时垂直于电荷运动方向与磁场方向。二、洛伦兹力的微观解释若有一段长度为l的通电导线，横截面积为s，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的平均速率为v，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为b的磁场中。这段导体所受的安培力为多大？电流i的微观表达式是什么？这段导体中含有多少自由电荷数？每个自由电荷所受的洛伦兹力大小为多大？答案：设导体中每个带电粒子定向移动的速率为v，单位体积内的粒子数为n，导体的截面积为s。(如图所示)导体电流为inqsv，其中q是每个粒子的电荷量。对于长为l的导线，当它垂直于磁场放置时，所受安培力为：f安bilnqsvbl。这段导体中的电荷数为nnsl，则每个带电粒子受到的力，即洛伦兹力为：fqvb。在下列各图中，匀强磁场的磁感应强度均为b，带电粒子的速率均为v、带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向。答案：见解析。解析：(1)因v与b垂直，所以fqvb，方向与v垂直斜向上。(2)v与b的夹角为30，fqvbsin 30qvb/2，方向垂直纸面向里。(3)由于v与b平行，所以不受洛伦兹力。(4)因v与b垂直，fqvb，洛伦兹力方向与v垂直斜向上。(1)当带电荷量为q的粒子以速度v垂直于磁场的方向运动时，洛伦兹力fbqv。(2)当粒子的运动方向与磁场方向不垂直时，设磁场与粒子运动方向的夹角为，则磁感应强度垂直于电流方向的分量为bsin ，洛伦兹力为fbqvsin 。(3)当b与v平行时电荷不受洛伦兹力；当电荷的运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大为bqv。三、带电粒子在磁场中的运动如图所示，一带电荷量为q、质量为m、速度为v的带负电粒子垂直进入磁感应强度为b的匀强磁场中，其半径r和周期t为多大？答案：如图所示，电子以速度v垂直磁场方向入射，在磁场中做匀速圆周运动，设电子质量为m，电荷量为q，由于洛伦兹力提供向心力，则有qvbm，得到轨道半径r，由轨道半径与周期的关系得：t，即周期t。如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区域后，其运动方向与原入射方向成角。设电子的质量为m，电荷量为e，不计电子之间的相互作用力及电子所受的重力。求：(1)电子在磁场中运动轨迹的半径r；(2)电子在磁场中运动的时间t；(3)圆形磁场区域的半径r.答案：(1)(2)(3)tan 解析：(1)由牛顿第二定律和洛伦兹力公式，得evb，解得r。(2)设电子做匀速圆周运动的周期为t，则t。由图中所示几何关系，得圆心角，所以tt。(3)由如图所示几何关系，可知tan ，所以rrtan tan 。带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时圆心和运动时间的确定：(1)圆心的确定已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心。已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心。(2)运动时间的确定先求出轨迹所对应的圆心角的大小，再由公式tt即可求出运动的时间。1关于安培力和洛伦兹力，下面说法中正确的是()。a洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力b安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力c安培力和洛伦兹力，两者是等价的d安培力对通电导体能做功，但洛伦兹力对运动电荷不能做功答案：bd解析：安培力和洛伦兹力实际上都是磁场对运动电荷的作用力，但两者不是等价的，安培力实际上是洛伦兹力的宏观表现，它可以对通电导体做功，但洛伦兹力不能对运动电荷做功，所以a、c错，b、d对。2如图所示，是表示磁场磁感应强度b，负电荷运动方向v和磁场对电荷洛伦兹力f的相互关系图，这四个图中正确的是(b、v、f两两垂直)()。答案：a、b、c解析：由左手定则可判断abc正确。3大量的带电荷量均为q的粒子，在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是()。a只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同b如果把q改为q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变c只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力作用d带电粒子受到的洛伦兹力越小，则该磁场的磁感应强度越小答案：b解析：带电粒子在磁场中运动时受到的磁场力不仅与其速度的大小有关，还与其速度的方向有关，当速度方向与磁场方向在一条直线上时，不受磁场力作用，所以a、c、d错误；根据左手定则，不难判断b是正确的。4在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则()。a粒子的速率加倍，周期减半b粒子的速率不变，轨道半径减半c粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4d粒子的速率不变，周期减半答案：bd解析：因洛伦兹力对运动电荷不做功，所以速率不变，应用轨道半径公式r和周期公式t可判断b、d选项正确。5. 如图所示，质量为m、带电荷量为q的小球在倾角为的光滑斜面上由静止开始下滑，匀强磁场的磁感应强度为b，方向垂直纸面向外。若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零，问：(1)小球带电性质如何