高中物理 第二章 恒定电流 第4节 串联电路和并联电路学案 新人教版选修3-1.doc

4串联电路和并联电路答案：（1）之和（2）相等（3）之和（4）相等（5）之和（6）倒数之和（7）最大刻度（8）表头（9）串联（10）并联1串、并联电路的特点串联电路并联电路电路电流各处电流相等ii1i2in总电流等于各支路电流之和ii1i2in；电流分配和电阻成反比i1r1i2r2inrn电压总电压等于各支路电压之和uu1u2un；电压分配和电阻成正比i各支路两端电压相等u1u2u3un总电阻总电阻等于各电阻之和，即r总r1r2rn总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和功率分配功率分配和电阻成正比i2功率分配和电阻成反比，即p1r1p2r2pnrnu2总功率电路中消耗的总功率等于各用电器消耗的功率之和p总p1p2p3pn析规律（1）串联电路的总电阻大于其中任一部分的电阻即电阻“越串越大，比大的还大”。（2）并联电路的总电阻小于其中任何一个电阻即电阻“越并越小，比小的还小”。当一个大电阻与一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻。（3）无论串联还是并联，若某一支路的电阻增大（或减小），则总电阻也随之增大（或减小）。（4）若并联的支路增多时，总电阻将减小；几个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的几分之一。（5）串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比即“串联可分压”；并联电路中通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比即“并联可分流”。【例11】如图所示电路中，伏特表v1和v2的内阻都远远大于r1、r2、r3和r4的电阻。r1和r3电阻未知，r2r420 ，伏特表v1和v2的读数分别为15 v和10 v，则a、b两点间的电压为（）a23 vb24 vc25 vd26 v解析：因为r1、r2、r3和r4串联，且r2r3r3r4，故r3和r4上的电压也为10 v。a、b两点间电压是r1和r2上电压与r3和r4上电压之和，即（1510） v25 v。答案：c【例12】（成都高二检测）如图所示的电路中，电流表a1和a2为相同的毫安表（内阻不能忽略），当电路两端接入某一恒定电压的电源时，a1的示数为5 ma。a2的示数为3 ma，现将a2改接在r2所在的支路上，如图中虚线所示，图中电表均不会被烧坏，则下列说法正确的是（）a通过r1的电流必减少b电流表a1示数必增大c通过r2的电流必增大d电流表a2示数必增大解析：由a1示数为5 ma，a2示数为3 ma，可知流过r2的电流为2 ma，则有ra2r1r2，当a2改接在r2支路上时，r2支路的电阻变大，r1支路的电阻变小，并联总阻值减小，a1示数变大，b正确。a1两端电压变大，并联部分的电压变小，流过r2的电流变小，小于原来的2 ma，c、d错误。流过r1的电流会大于原来的3 ma，a错误。答案：b2混联电路的分析方法（1）分析多个电阻组成的混联电路的总电阻时，先分析并联部分，再分析串联部分。（2）若混联电路中一个电阻变大时，则混联电路的总电阻变大；反之，若混联电路中一个电阻变小时，则混联电路的总电阻变小。（3）若混联电路中一个滑动变阻器接在两个支路中，滑动触头移动时引起总阻值的变化比较复杂，可能是先变大后变小，也可能是一直变大或一直变小。如图甲，当滑片p从左端滑到右端的过程中ab间的电阻一直变小；当滑片p从右端滑到左端的过程中，ab间的电阻一直变大。如图乙所示，两支路的阻值之和保持不变的情况下，当两支路的阻值相差最大时，ab间的阻值最小，当两支路阻值相差最小时，ab间的阻值最大。【例2】如图所示是一个电路的一部分，其中r15 ，r21 ，r33 ，i10.2 a，i20.1 a，那么电流表测得电流为（）a0.2 a，方向向右 b0.15 a，方向向左c0.2 a，方向向左 d0.3 a，方向向右解析：由图示电流方向可计算出r1和r2两端电压降u11.0 v，u20.1 v，电势左高右低，比较u1、u2可判断r3两端电势下高上低，u30.9 v，通过r3的电流i30.3 a，电流方向由下向上。由图可知，r3上的电流是由i2和ia共同提供的，故i a0.2 a，方向向左。答案：c3电压表和电流表（1）小量程的电流表g（表头）工作原理：通电后，线圈在磁场力的作用下带动指针偏转，指针的偏角与通过指针的电流成正比。表头的三个主要参数a内阻rg：小量程电流表g的电阻。b满偏电流ig：小量程电流表g指针偏转到最大刻度时的电流。c满偏电压ug：小量程电流表g通过满偏电流时，加在它两端的电压。满偏电流ig、内阻rg、满偏电压ug三者的关系：据部分电路欧姆定律可知：ug=igrg。灵敏电流计的满偏电流ig、满偏电压ug一般比较小，若通过电流计的电流大于ig，电流表很容易烧坏。（2）用小量程电流计g改装成电压表和安培表的对比由于小量程电流计g的满偏电流和满偏电压一般都比较小，测量较大的电流或电压时必须对小量程电流计g进行改装、扩程，具体比较如下表：小量程的电流表g改装成电压表v小量程的电流表g改装成安培表a内部电路r的作用分压分流扩大量程的计算uig（rrg）rrgigrg（iig）rrrg电表的总电阻rvrgrra使用并联在待测电路中，“”接线柱接电势较高的一端串联在被测支路中，电流从“”接线柱流入安培表与电压表本质上并无差别，只是刻度盘的刻度不同而已。若已知电表的内阻rg，则根据欧姆定律可把相应各点的电流值改写成电压值。（3）需要注意的几个问题选用电流表、电压表时，应考虑所测电流、电压的最大值不能超出仪表的量程，以确保不损坏仪器。在实验电路中测量电流、电压时，电流表、电压表的指针偏转角度不宜过小，以减少误差。电流表并联电阻r后，内阻很小，串联在电路中时，可作短路处理；电压表串联电阻rrg（n1）后，内阻很大，当电压表并联在电路中时，可看成断路，这两种情况均可看成电表对电路无影响，即把电表视为理想的电表。当电流表和电压表不能看成理想的电表时（即表的内阻不能忽略时），电流表看成一个小电阻，其示数为流过此电阻的电流，电压表看成一个大电阻，其示数为此电阻两端的电压。电流表a与电压表v的读数为满刻度的2/3左右时，读数较准确。【例3】有一电流表g，内阻rg10 ，满偏电流ig3 ma。（1）要把它改装成量程为03 v的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？（2）要把它改装成量程为00.6 a的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？解析：（1）由题意知电流表g的满偏电压ugigrg0.03 v改装成量程为03 v的电压表，当达到满偏时，分压电阻r的分压uruug2.97 v所以分压电阻r990 改装后电压表的内阻rvrgr1 000 。（2）改装成量程为00.6 a的电流表，当达到满偏时，分流电阻r的分流iriig0.597 a所以分流电阻r0.05 改装后电流表的内阻ra0.05 。答案：见解析点评：（1）计算改装电压表或电流表的内阻时一定要结合原理示意图，以充分利用串、并联电路的特点。（2）无论电流表g怎样改装，当新的电表满偏时，流过电流表g的电流表ig是不变的，这是求解的关键。（3）在确定改装电压表的分压电阻时，也可直接用r（n1）rg；同样，确定改装电流表的分流电阻时，也可直接用r。4含非理想电表电路的分析（1）对非理想的电压表或电流表，在处理时可简化为一般电阻，但此电阻可“读出”自身分压或分流的大小。（2）测电压时，由于电压表并联在电路中使所在支路的电阻减小，故测量值偏小；测电流时，由于电流表串联在支路中使所在支路的电阻增加，故测量值也偏小。5用“半偏法”测表头内阻（1）“半偏法”测电流表的内阻测量原理：如图所示，先闭合开关s1，调节r的阻值使电流表指针偏转到满刻度，再闭合s2，调节滑动变阻器r的阻值使电流表指针指到恰好半偏。当rr时，可认为整个干路电流为满偏电流ig没变，因为的电流通过电流表，另一半电流即通过电阻箱r，由并联分流原理可知此时的电阻箱读数rrg。误差分析：设电源电动势为e，电阻忽略不计，在s1闭合，s2断开，满偏时，有ig；当s2也闭合，半偏时，有，由可得，r，故rrg，测量值r比rg偏小。若rrg，则rrg，所以，要减小误差，应使rrg。为满足上述条件，实验中应选取电源电动势大一些的。（2）“半偏法”测电压表的内阻测量原理：实验电路如图所示，闭合s之前，电阻箱r的阻值调到零，滑动变阻器r的滑片p滑到左端。闭合开关s，调节滑片p的位置使表示数为满刻度u0；保持滑动变阻器滑片p的位置不变，调节电阻箱的阻值，使表示数变为u0，读取电阻箱的阻值r，则有rvr。误差分析：考虑到实际情况，当表示数为满刻度u0后，再调节电阻箱阻值，使表示数变为u0时，加到表与r两端的电压值实际已超过u0，即此时电阻箱两端的电压值已大于u0。因此，rrv，即rv测rv真，此种方法使得测量值偏大。【例4】如图所示的电路中，电阻r14 k，r26 k，电路两端所加的电压u60 v，用某电压表测得r1两端电压为20 v，用该电压表测r2两端电压时示数为多少？解析：答案：30 v【例5】测定电流表内电阻的实验中备用的器材有：a待测电流表（量程0100 a）；b标准电压表（量程05 v）；c电阻箱（阻值范围099 999 ）；d电阻箱（阻值范围09 999.9 ）；e电源（电动势2 v，有内阻）；f电源（电动势6 v，有内阻）；g滑动变阻器（阻值范围050 ，额定电流1.5 a）；h开关和导线若干。（1）用如图所示的电路测定待测电流表的内电阻，并且要想得到较高的精确度，那么从以上备用的器材中，可变电阻r1应选用_，可变电阻r2应选用_，电源应选用_。（用字母代号填写）（2）实验时要进行的步骤有：a闭合开关s1；b闭合开关s2；c观察r1接入电路的阻值是否最大，如果不是，将r1的阻值调至最大；d调节r1的阻值，使电流表指针达到满偏；e调节r2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；f记下r2的阻值。把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在横线上的空白处：_。（3）如果在步骤f中所得r2的阻值为600 ，则图中电流表的内电阻rg的测量值为_。若将此电流表改装成量程05 v的电压表，则应与电流表_（填“串”或“并”）联一个阻值为_的电阻。（4）用给定的备用器材，在下面虚线框中画出改装和校对都包括在内的电路图。（要求对05 v的所有刻度都能在实验中进行校对）解析：（1）所给出的电路图为“半偏法”测电阻的实验电路。误差产生的原因是由于并联r2前、后电路总电阻变化引起的，为提高精确度，就应减小这一影响。选电源的原则是在题给电阻能调满偏的条件下尽量选大电动势。本题若选e6 v，则r总60 k，c电阻箱可提供如此大的电阻，所以电源选择f，r1选c，r2选d。（2）串联接入电路的电阻箱为起到保护待测电流表的作用，接通电路前要先调到最大；然后断开开关s2，闭合开关s1，先调节r1，使电流表满偏；保持r1不变，闭合开关s2，调节r2，使电流表指针达到半偏。（3）由半偏法原理可知电流表内阻为600 。电流表改装成电压表，必须串联一个电阻分取多余的电压。电流表两端可加最大电压uigrg0.06 v，由串联电路电阻两端的电压与电阻成正比，可求串联电阻阻值应为4.94104 。（4）由于从05 v都能校对，所以滑动变阻器采用分压式接法，使改装后的电压表与标准电压表并联作为测量电路即可。电路如图所示。答案：（1）cdf（2）cadbef（3）600串4.94104（4）如解析图所示6关于双量程电压表（电流表）的设计问题处理电压表（电流表）双量程改装问题，关键是搞清每个量程对应的电路原理图，抓住电流计改装前后ug、ig、rg不变的特点，然后灵活利用串、并联电路的知识求解。建立方程的依据：“满偏”点，即电压或电流的量程达到满偏时，“表头”的分压或分流恰好为满偏电压或满偏