高中物理 第十七章 波粒二象性 1 能量量子化 2 光的粒子性教材梳理素材 新人教版选修3-5.doc

1 能量量子化：物理学的新纪元2 光的粒子性疱丁巧解牛知识巧学一、黑体与黑体辐射1.热辐射(1)定义：我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫做热辐射.深化升华 物体在任何温度下都会发射电磁波，温度不同，所发射的电磁波的频率、强度也不同.(2)热辐射的特性：辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同.当物体温度较低时(如室温)，热辐射的主要成分是波长较长的电磁波(在红外线区域)，不能引起人的视觉；当温度升高时，热辐射中较短波长的成分越来越强，可见光所占份额增大，如燃烧的炭块会发出醒目的红光.深化升华 辐射的能量中包含各种波长的电磁波；物体温度越高，单位时间从物体表面单位面积上辐射的能量越大；在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同.误区提示 不要认为只有热的物体才发生热辐射，不要将热辐射和热传递中的辐射相提并论.2.绝对黑体(简称黑体) 在热辐射的同时，物体表面还会吸收和反射外界射来的电磁波，如果一个物体能够完全吸收投射到其表面的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体.要点提示 所谓“黑体”是指能够全部吸收所有频率的电磁辐射的理想物体.绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某种装置近似地代替.深化升华 黑体是一个理想化的物理模型；黑体看上去不一定是黑的，有些可看作黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小孔，一些发光体(如太阳、白炽灯丝)也被当作黑体来处理.二、黑体辐射的实验规律1.对于一般材料的物体，辐射的电磁波除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关.而黑体的辐射规律最为简单，黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关；随着温度的升高，一方面黑体辐射各种波长电磁波的本领都有所增加，另一方面辐射本领的极大值向波长较短的方向移动.2.热辐射的“紫外灾难”1900年英国物理学家瑞利从经典电磁理论出发推导出的热辐射公式，其预测的结果在长波部分与实验吻合，而在短波部分偏差较大，不但不符，而且当波长趋于零时，辐射竟变成无穷大，这显然是荒谬的.由于波长很小的辐射处在紫外线波段，故而由理论得出的这种荒谬结果被认为是物理学理论的灾难，当时称为“紫外灾难”.三、能量量子假说1.物体热辐射所发出的电磁波是通过内部的带电谐振子向外辐射的，谐振子所发出的电磁波是通过内部的带电谐振子向外辐射的，谐振子的能量是不连续的，只能是h的整数倍，h称为一个能量量子，其中是谐振子的振动频率，h是一个常数，称为普朗克常量.2.普朗克常量：h=6.6310-34 js.3.意义：可以非常合理地解释某些电磁波的辐射和吸收的实验现象.4.量子化现象：在微观世界中物理量分立取值的现象称为量子化现象.辨析比较 在宏观世界里，一个物理量的取值通常是连续的，但在微观世界里，物理量的取值很多时候是不连续的，只能取一些分立的值.联想发散 传统的电磁理论认为光是一种电磁波，能量是连续的，能量大小决定于波的振幅和光照时间，普朗克为了克服经典物理学对黑体辐射现象解释的困难而提出了能量子假说.四、光电效应的实验规律1.光电效应的实验探究 如图17-1-1所示，用紫外光照射一块擦亮的与验电器相连接的锌板，会发现验电器的金属箔张开一个角度，说明光的照射使锌板带了电.用丝绸擦过的玻璃棒接触锌板，验电器张角更大，说明原来不带电的锌板在紫外线照射下带上了正电，表明电子在紫外线照射下逸出了锌板表面.图17-1-12.定义：在光的照射下电子从物体表面逸出的现象，叫做光电效应.3.光电子：在光电效应中，逸出来的电子叫做光电子.深化升华 (1)光电效应的实质：光现象电现象；(2)定义中光包括不可见光；(3)图17-1-1所示的实验中，使锌板发射出电子的光是紫外线.4.光电效应的实验规律(1)实验探究实验原理和装置如图17-1-2所示.图17-1-2学法一得 光照强度可以通过改变光罩上出射孔的数目或大小来改变；光电频率可以用不同的滤色片来改变.在频率不变的情况下，改变入射光的强度，观察光电流的大小变化情况.在光照强度一定的情况下，更换滤色片来改变入射光的频率，观察光电流大小的变化情况.深化升华 光电流：阴极在光照条件下发射出的光电子被阳极收集，在回路中形成电流，称为光电流.为了把光子尽可能多地收集到阳极，以增强光电流，通常在光电管的两极上加上正向电压，增加正向电压可以使光电流增大.探究结论:入射光的频率较高时，会发生光电效应现象，光电流随着光照强度的增强而增大.入射光的频率较低时，无论光照强度多强，都不会发生光电效应.(2)光电效应的实验规律存在着饱和电流.入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多.联想发散 入射光强度，指的是单位时间内入射在金属单位面积上的光子总能量，在入射光频率不变的情况下，光强与光子数成正比.换用不同频率的光，即使光强度相同，光子数目也不同，因而逸出的光电子数目也有区别.误区警示 并不是正向电压越大，光电流越大.在光照条件不变的情况下，电流较小时光电流随着电压的增大而增大；但当电流增大到一定值后，所有光电子都被阳极吸收，这时即使再增大电压，电流也不会增大.存在着遏止电压和截至频率a.遏止电压.定义：在强度和频率一定的光照射下，回路中的光电流会随着反向电压的增加而减小，并且当反向电压达到某一数值时，光电流将会减小到零，我们把这时的电压称为遏止电压.用符号u表示.深化升华 遏止电压与入射光的强度无关，与入射光的频率有关，入射光频率越大，遏止电压越大.b.截至频率(也叫极限频率) 对于每一种金属，只有当入射光的频率大于某一频率0时，才会产生光电流，我们将0称为极限频率，其对应的波长称为极限波长. 极限频率对应于某种金属，不同金属的极限频率是不同的，但对于同种金属的极限频率是确定的.深化升华 任何一种金属都有一个极限频率，入射光频率必须高于这个极限频率，才能产生光电效应，低于这个频率的不能发生光电效应，能否发生光电效应，不取决于光强，只取决于频率.c.效应具有瞬时性.入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10-9 s.深化升华 (1)照射光频率决定着：是否产生光电效应；发生光电效应时光电子的最大初动能.(2)照射光强度决定着单位时间内发射出来的电子数.五、电磁理论解释的困难1.电磁理论对光照强度的解释：在光的照射下，物体内部的电子受到电磁波的作用做受迫振动.光越强，电磁波的振幅越大，对电子的作用越强，电子振动得越剧烈，因而，电子就越容易从物体内部逃逸出来.即入射光的能量由光强决定.2.电磁理论与光电效应实验规律的矛盾(1)光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，而不像电磁理论中应由入射光的强度决定.(2)光电效应产生的时间极短，电子吸收光的能量是瞬时完成的，而不像电磁理论所预计的那样能量要逐渐积累.联想发散 经典电磁理论已经不能解释光电效应现象，只能用新的理论来解释光电效应现象.3.逸出功：使电子脱离某种金属所做功的最小值，叫做这种金属的逸出功.要点提示 不同金属的逸出功不同.六、爱因斯坦的光电效应方程1.爱因斯坦的光子说1905年爱因斯坦在普朗克建立的量子理论的基础上利用光子说成功地解释了光电效应现象及规律.2.光子说 看似连续的光实际上是由个数有限、分立于空间各点的光子组成的，每一个光子的能量为h(h是普朗克常量，h=6.6310-34 js,是光的频率).要点提示 光在发射和吸收时能量是一份一份的.3.光子 光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为的光的能量子为h，h为普朗克常量.这些能量子后来被称之为光子.联想发散 光子假说是爱因斯坦把普朗克的能量量子化思想推广到辐射场的能量量子化，其光子概念是量子化思想的一个质的飞跃.4.光电效应方程 爱因斯坦认为，一个入射光子的能量只能被一个电子获得，这个电子能否从金属中逸出，取决于两个因素：一是电子获得了多少能量，即入射光子的能量有多大；二是金属对逸出电子的束缚导致电子逸出时消耗了多少能量.光电效应中，从金属表面逸出的电子消耗能量最少，因而有最大初动能. 光电效应方程：根据能量守恒定律，光电子的最大初动能ekm跟入射光子的能量h和逸出功w的关系为h=w+mv2或表示为h=w+ekm. 这个方程称为爱因斯坦光电效应方程. 爱因斯坦光电效应方程式中ekm是光电子的最大初动能，h是入射光子的能量，w叫做金属的逸出功，即从金属表面逸出时克服表面引力所做的功(消耗的能量)，极限频率满足：h0=w.不同金属的w不同，因此不同金属发生光电效应的极限频率0不同.5.对光电效应的解释(1)光电效应存在截至频率：光电效应的条件是光子的能量=h必须大于或至少等于逸出功w0，即c=就是光电效应的截至频率.(2)入射光照射到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10-9 s：一个电子只能接收一个光子的能量，若光子能量大于逸出功，则电子吸收后立即逸出光电子，几乎不需要时间；若光子能量小于逸出功，不能发生光电效应现象，无论照射时间多长，都不能逸出光电子.(3)光强较大时，包含的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流大.所以饱和电流与光强成正比.深化升华 光子与电子的作用可以认为是一对一的关系，即一个电子只能吸收一个光子.由于电子不停地做无规则运动，根据统计学知识可知，一个电子接收到两个光子的可能性几乎为零.记忆要诀 光电效应实验规律可理解记忆：“放(出光电子)不放，看光限(入射光最低频率)；放多少(光电子)，看光强；(光电子的)最大初动能大小，看(入射光的)频率；要放瞬时放.”6.光强 “如果入射光比较强，那就是单位时间内入射光子数目多，因此产生的光电子也就多.”所以，有些人就认为，入射光强度指的是单位时间内入射光子数目的多少，其实这种观点有些不妥，应该知道，入射光的强度是指单位时间内沿光传播方向上单位横截面积所通过的能量，即l=nh，其中n和的含义分别为单位时间内沿光传播方向上单位截面积通过的光子数和光子的频率，光的强度不但与n有关，也与有关.联想发散 在光的频率不变的条件下，也就是说对同种光而言，如果入射光的强度发生变化，那只是入射光子数n在变，因而光电子的最大初动能不变，然而对于不同种光来说，由光电效应方程：ekm=h-w可知，在逸出功w一定的情况下，光电子的最大初动能只随着入射光的频率的增大而增大.7.光子说的重要意义(1)光子说能很好地解释光电效应.(2)光由大量的微粒即光子构成，证实光确实具有粒子性.联想发散 爱因斯坦对理论物理的研究贡献很大，成果很多，但只有其提出的光子假说获得了诺贝尔奖.七、康普顿效应1.康普顿效应(1)x射线散射实验原理 如图17-1-3所示，x射线管发出波长为0的x射线，通过小孔形成一束射线，投射到散射物石墨上，x射线在石墨上被散射，用x射线光谱仪可以测得被散射x射线的波长和强度.图17-1-3 x射线实验原理(2)实验结果19181922年，美国物理学家康普顿在研究石墨对x射线的散射时，发现散射的x射线中，除有与入射线波长相同的射线外，还有波长比入射线波长更长的射线.人们把这种波长变化的现象叫做康普顿效应.光在介质中与物质微粒相互作用，光的传播方向发生改变的现象叫做光的散射.2.康普顿效应的理论与解释(1)美国物理学家康普顿在研究x射线通过金属、石墨等物质的散射时，发现在散射的x射线中，除了有与入射波长0相同的成分外，还有波长大于0的成分，人们把这种波长变长的现象叫做康普顿效应.(2)经典电磁理论的困难：散射前后光的频率不变，因而散射光的波长与入射光的波长应该相同，不应出现0的散射光.(3)爱因斯坦的光子说：光子具有能量=h，光子具有动量p=.(4)康普顿用光子说成功解释了康普顿效应：他认为散射后x射线波改变，是x射线光子和物质中电子碰撞的结果，由于光子的速度是光速，非常大，而物质中的电子速度相对很小，因此可以看作电子静止，碰撞前后动量和能量都守恒，碰撞前后电子动量和能量增加，光子的动量和能量减小，故散射后光的波长变长.(5)康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性.深化升华 康普顿提出的理论与实验结果相符，从而进一步说明了光具有粒子性；发生光电效应或康普顿效应取决于入射光的波长.当波长较短的x射线或射线入射时，产生康普顿效应；当波长较长的可见光或紫外线入射时，主要产生光电效应.八、光子的动量 光子不仅具有能量，而且还具有动量，其大小为：p=.典题热题知识点一 热辐射例1 炼钢工人通过观察炼钢炉内的颜色，就可以估计出炉内的温度，这是根据什么道理？解析：根据热辐射的规律可知，当物体的温度升高时，热辐射中较短波长的成分越来越强，可见光所占份额增大，温度越高红光成分减少，频率比红光大的其他颜色的光，为橙、黄、绿、蓝、紫等光的成分就增多，因此可根据炉内光的颜色大致估计炉内的温度.知识点二 能量子例2 光是一种电磁波，可见光的波长的大致范围是400700 nm，400 nm、700 nm电磁辐射的能量子的值各是多少？解析：根据公式=和=h可知：400 nm对应的能量子1=h=6.6310-34 j4.9710-19 j700 nm对应的能量子2=h=6.6310-34 j2.8410-19 j.方法归纳 能量子的值非常小，在宏观世界里一般观测不到能量子的效应，可近似认为能量是连续的，因此经典物理学能很好地解释宏观世界的运动规律，但当人们的视野深入到原子以下的微观世界中时，就必须考虑能量的量子化.例3 一灯泡功率p=1 w，均匀地向周围辐射平均波长=10-6 cm的光，求距灯泡10 km处，垂直于光的传播方向上，1 cm 2面积上每秒通过的光子数.解析：把灯泡看成点光源，若不考虑光在传播过程中的能量损失，则灯泡辐射的光子向各个方向的数目是均等的，1 s内所有辐射的光子都通过半径为10 km以灯泡为球心的球体表面，即可求出单位面积上平均通过的光子数. 以光源为中心的每个球面上每秒钟通过的能量为e=pt=11 j=1 j. 设距光源s cm处在垂直于光线的1 cm2面积上每秒钟通过的能量为es，则es=.因为每个光子的能量为e0=，所以垂直于光线的1 cm2面积上每秒钟通过的光子数为：n=4.0103(个).方法归纳 理解掌握光子说的内容，正确构建物理模型，将实际问题转化为理想化模型是解决实际问题的基本方法.例4 太阳光垂直射到地面上时，地面上1 m2接收的太阳光的功率为1.4 kw，其中可见光部分约占45%.(1)假设认为可见光的波长约为0.55 m，日地间距离r=1.51011 m.普朗克恒量h=6.610-34 js，估算太阳每秒辐射出的可见光光子数为多少.(2)若已知地球的半径为6.4106 m，估算地球接收的太阳光的总功率.解析：设想一个以太阳为球心，以日、地距离为半径的大球面积包围着太阳.大球面接收的光子数等于太阳辐射的全部光子数；地球背着阳光的半个球面没有接收太阳光，地球向阳的半个球面面积也不都与太阳光垂直.接收太阳光辐射且阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆面面积.(1)设地面上垂直阳光每平方米面积上每秒接收的可见光光子数为n，则有p45%=nh 解得：n=m-2=1.751021 m-2 则所求可见光光子数n=n4r2=1.75102143.14(1.51011)2=4.91044(个).(2)地球接收阳光的总功率p地=pr2=1.43.14(6.4106)2 kw1.81017 kw.方法归纳 本题求解关键要明确两点：一是运用能量的转化和守恒定律，正确求得可见光子数；二是正确建立模型，即以太阳为球心，日地距离为半径的球面模型和以地球半径为半径的圆平面面积模型.知识点三 光电效应实验例5 (经典回放)光电效应实验的装置如图17-1-4所示，则下面说法中正确的是( )图17-1-4a.用紫外光照射锌板，验电器指针会发生偏转b.用绿光照射锌板，验电器指针会发生偏转c.锌板带的是负电荷d.使验电器指针发生偏转的是正电荷解析：将擦得很亮的锌板连接验电器，用弧光灯照射锌板(弧光灯发出紫外线)，验电器指针张开一个角度，说明锌板带了电，进一步研究表明锌板带正电.这说明在紫外光的照射下，锌板中有一部分自由电子从表面飞出来，锌板中缺少电子，于是带正电，a、d选项正确.绿光不能使锌板发生光电效应.答案：ad知识点四 光电效应的规律例6 一束绿光照射某金属发生了光电效应，则下列说法正确的是( )a.若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子数增加b.若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子最大初动能增加c.若改用紫光照射，则可能不会发生光电效应d.若改用紫光照射，则逸出的光电子的最大初动能增加解析：光电效应的规律表明：入射光的频率决定着是否发生光电效应以及发生光电效应时产生的光电子的最大初动能大小，当入射光频率增加时，产生的光电子最大初动能增加；而照射光的强度增加，会使单位时间内逸出的光电子数增加，紫光频率高于绿光，故上述选项正确的是a、d.答案：ad误区警示 对光的强度和光子能量的关系不清楚，对光子说解释光电效应的物理模型不明确，是出现错误的主要原因，只有牢记发生光电效应的条件及其规律才能很好地解决此类问题.例7 用同一束单色光，在同一条件下，先后照射锌片和银片，都能产生光电效应，这两个过程中，对下列四个量，一定相同的是_，可能相同的是_，一定不相同的是_.a.光子的能量 b.金属的逸出功c.光电子动能 d.光电子最大初动能解析：光子的能量由光的频率决定，同一束单色光频率相同，因而光子能量相同，逸出功等于电子脱离原子核束缚需要做的最小的功，因此只由材料决定，锌片和银片的光电效应中，光电子的逸出功不一定不相同.由ek=h-w，照射光子能量h相同，逸出功w不同，则电子最大初动能也不同.由于光电子吸收光子后到达金属表面的路径不同，途中损失的能量也不同，因而脱离金属时的动能可能分布在零到最大初动能之间.所以，两个不同光电效应的光电子中，有时初动能是可能相等的.答案：a c bd方法归纳 光频率决定光子能量，金属材料决定光电子的逸出功，光电子的最大初动能由光频率和金属材料共同决定.例8 如图17-1-5所示，阴极k用极限波长0=0.66 m的金属铯制成，用波长=0.50 m的绿光照射阴极k调整两个极板电压，当a板电压比阴极高出2.5 v时，光电流达到饱和，电流表示数为0.64 a，求：图17-1-5(1)每秒阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极时的最大初动能.(2)如果把照射阴极绿光的光强增大为原来的2倍，每秒阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极的最大初动能.解析：饱和电流的值i与每秒内阴极发射的电子数的关系是i=ne. 电子从阴极k飞出的最大初动能ek=h-w.电子从阴极k飞向阳极a时，还会被电场加速，使其动能进一步增大.(1)当阴极发射的光电子全部达到阴极a时，光电流达到饱和，由电流可知每秒到达阴极的电子数，即每秒发射的电子数.n=4.01012(个). 根据爱因斯坦光电方程，光电子的最大初动能为mv2=h-w=h-h=6.6310-343108(-)j=9.510-20 j.(2)如果照射光的频率不变，光强加倍，根据光电效应实验规律，阴极每秒发射的光电子数为n=2n=0.81012个. 光电子的最大初动能仍然是mv2=9.510-20 j.方法归纳 要正确解答此类问题，一定要深刻理解光子说和爱因斯坦光电效应方程，从阴极飞出的光电子数量与光强有关，光电子的最大初动能与入射光的频率和金属逸出功有关，与光强无关.知识点五 光电效应与光的色散的综合例9 一束平行光经玻璃三棱镜折射后，分解为互相分离的三束光