高中物理 第六章 万有引力与航天 第4节 万有引力理论的成就学案 新人教版必修2.doc

6.4 万有引力理论的成就学习目标1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用，会用牛顿第二定律和万有引力定律计算天体(行星和太阳)质量和密度。2、体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点.重点难点1、地面物体、月球和行星的运动都遵守牛顿运动定律。2、会用牛顿运动定律、万有引力定律和已知条件求中心天体的质量和密度。目标导学、知识回顾(1)万有引力公式f= ，引力的方向 。(2)匀速圆周运动的向心力公式f= = = 。、合作探究一、计算行星质量和平均密度问题1、应用牛顿运动定律和万有引力定律如何推导出地球的质量和平均密度的表达式？方法一： 方法二：检测1、下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量g是已知的）（ ）a.地球绕太阳运行的周期t和地球中心离太阳中心的距离rb.月球绕地球运行的周期t和地球的半径rc.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离rd.月球绕地球运动的周期t和轨道半径r检测2、宇航员在某星球表面，将一小球从离地面h高处以初速水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移s，若该星球的半径为r，万有引力恒量为g，求该星球的质量。二、计算太阳的质量和平均密度问题2、应用牛顿运动定律和万有引力定律如何推导出太阳的质量和平均密度的表达式？检测3、如果某恒星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为t，则此恒星的平均密度表达式为 。(万有引力恒量为g)三、发现未知天体 （自读填空）问题3、18世纪，人们发现太阳系的第七个行星天王星的运动轨道有些古怪：根据_计算出的轨道与实际观测的结果总有一些偏差据此，人们推测，在天王星轨道的外面还有一颗未发现的行星，它对天王星的_使其轨道产生了偏离_和_确立了万有引力定律的地位、总结提升应用万有引力定律解决天体运动问题的两条思路是：1、不考虑地球（行星）自转的影响，行星地面及其附近物体的重力近似等于物体与地球（行星）间的_，即 mg，即 gr2。涉及行星近低表面重力加速度的计算。2、把天体(行星或卫星)的运动近似看成是_运动，向心力由它们之间的_提供，即f万f向，可以用来计算天体的质量，基本公式： = = = 。能力提升1设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径r=6.4106m，引力常g=6.6710-11nm2/kg2，试估算地球的质量和平均密度。（写出解题过程。）2把月球绕地球公转看做是匀速圆周运动，轨道半径为r=3.8108m，周期为t=27.3t天；地球半径r=6.4106m，已知引力常量为：g=6.6710-11nm2/kg2，试估算地球的质量和平均密度。（结果取一位有效数字，写出规范解答过程）3把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，轨道半径为r=1.51011m，已知引力常量为：g=6.6710-11nm2/kg2，试估算太阳的质量。（结果取一位有效数字，写出规范解答过程）4宇航员在地球表面以某一初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某一星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计） （1）求该星球表面附近的重力加速度g； （2）已知该星球的半径r与地球的半径r之比为1:4，求星球的质量m星与地球质量m地之比。5宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上p点，沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间落到斜坡另一点q上，斜坡的倾角，已知该星球的半径为，引力常量为，求该星球的密度(已知球的体积公式是)。6宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落在星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为l，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点间的距离为l，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为r，引力常量为g，求该星球的质量m和密度.答案检测1、cd 检测2、 检测3、能力提升1、2、5.61024kg 5.48kg/m3 3、1.41030kg4（14分）解题思路：由竖直上抛运动规律得到星球表面附近的重力加速度g；由星球表面万有引力等于重力解得星球的质量m星与地球质量m地之比。考查要点：竖直上抛运动规律、万有引力定律等。解:(1)设竖直上抛小球初速度v，由匀变速速度公式得： 地球表面： -星球表面： -联解式得：g=2m/s2。 -11. 小球在地球或星球表面附近受到的万有引力等于小球重力，得：星球表面附近： -地球表面附近： -联解式得： -5解析：由题意得 由 得 又有， 联立解得： 6、根据平抛运动的特点得抛出物体竖直方向上的位移为设初始平抛小球的初